2012是神秘数吗?会的请写出过程!神秘数的定义是：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” 如4=2^2-0^2 12=4^2-2^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:52:57
2012是神秘数吗?会的请写出过程!神秘数的定义是：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” 如4=2^2-0^2 12=4^2-2^2
2012是神秘数吗?会的请写出过程!
神秘数的定义是：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” 如4=2^2-0^2 12=4^2-2^2
2012是神秘数吗?会的请写出过程!神秘数的定义是：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” 如4=2^2-0^2 12=4^2-2^2
1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?答：因为：28=8-6 2012=504-502 它们都可以表示为两个连续偶数的平方差的形式,所以都属于神秘数； (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),有着两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?答：两个连续偶数构造的神秘数是：(2k+2)-(2k) =(2k+2+2k)(2k+2-2k) =(4k+2)×2 =4×(2k+1) 可以看出,两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数； (3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么?答：不是神秘数,因为：假定两个连续奇数分别是：2m-1、2m+1,它们的平方差是：(2m+1)-(2m-1) =[(2m+1)+(2m-1)]×[(2m+1)-(2m-1)] =4m×2 =8m 如果8m是神秘数,那么它一定可以表示成：8m=(2n+2)-(2n) =(2n+2+2n)(2n+2-2n) =(4n+2)×2 =4×(2n+1) 两边约分,得：2m=2n+1 上式左边是偶数,而右边是奇数,不可能相等的,所以两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.不知道楼主明不明白...反正我是不明白的...一一