如果地球从北极到南极有一条遂道经地心而过,一个物体从一端扔下,会怎么样?请求支援!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 08:56:35
如果地球从北极到南极有一条遂道经地心而过,一个物体从一端扔下,会怎么样?请求支援!
如果地球从北极到南极有一条遂道经地心而过,一个物体从一端扔下,会怎么样?
请求支援!
如果地球从北极到南极有一条遂道经地心而过,一个物体从一端扔下,会怎么样?请求支援!
由问题可得知隧道中无岩浆等阻碍.当隧道贯穿整个地球时,两边的力相等（G=G,P=P）,即受到平衡力.所以,该物体要么匀速直线运动要么静止不动.但是,匀速运动不符合常理（如果物体下落到地心后,难道又会向上升吗?）所以,只有静止不动.（这是物体自由下落的情况下,火箭有可能可以从一端穿到另一端,大概相当于穿越时空.本人的答案仅供参考,这是我自己的理解.）
这个问题我熟悉，这个物体将会在两极之间来回做简谐运动，在两级处受力最大，地心处受力为零
你说的这种模型，物体从一端扔下（速度太小可视为0）后，物体在里面是做简谐运动的。
证：设物体质量是m，地球密度是ρ，地球半径是R
要证明物体是做简谐运动，必须证明物体受到的合力（回复力，因它是直线上的运动，合力等于回复力）与相对平衡位置（在地球球心）的位移大小是成正比，方向是相反的。（F回＝－K* X）
物体在地球球心处，由对称性可知，物体受的合力为0，回复力为0，这里是物...
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你说的这种模型，物体从一端扔下（速度太小可视为0）后，物体在里面是做简谐运动的。
证：设物体质量是m，地球密度是ρ，地球半径是R
要证明物体是做简谐运动，必须证明物体受到的合力（回复力，因它是直线上的运动，合力等于回复力）与相对平衡位置（在地球球心）的位移大小是成正比，方向是相反的。（F回＝－K* X）
物体在地球球心处，由对称性可知，物体受的合力为0，回复力为0，这里是物体的平衡位置。
当物体在距离地球球心为 X 处（X小于R），物体受到地球的万有引力，等于以地球球心为球心、半径为 X 的那部分对物体的引力。
容易看出，这个引力方向与位移 X 的方向是相反的，下面要证明大小的关系。
F回＝GM m / X^2 ，M是半径为 X 那部分的质量
M＝ρ*V＝ρ*（4π*X^3 / 3)
所以 F回＝G*ρ*（4π*X^3 / 3)*m / X^2
得 回复力大小是 F回＝[G*ρ*（4π / 3)*m] * X
可见，F回 与 X 的大小是成正比的，即物体将做简谐运动的。
收起
虽然你这个是理想状况但我不得不说：地球这样会会毁灭的，根据物理的话，是会停留在地心…所有物体的重力皆是因为地心的。所以会停在地心。地心产生的吸引力地球表面的物体