f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2010)=快,快,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 22:52:53

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2010)=快,快,f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2010)=快,快,f(x)是定义在R上的奇函数,且f(

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2010)=快,快,
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2010)=
快,快,

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2010)=快,快,
因为 f(x)=f(1-x),且f(x)=-f(-x)
所以 f(x+1)=f(1-(x+1))=f(-x)=-f(x)
从而 f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以 f(2010)=f(2008)=f(2006)=……=f(0)
由于 f(x)+f(-x)=0
所以 f(0)+f(0)=0
f(0)=0
所以 f(2010)=f(0)=0.

f(1+x)=f[1-(1+x)]
=f(-x)
奇函数
=-f(x)
f(x)+fx+1)=0
所以f(x+1)+f(x+2)=0
所以f(x)=f(x+2)
所以2是f(x)的周期
所以f(2010)=f(0+2×1005)=f(0)
奇函数则f(0)=0
所以f(2010)=0

因为f(x)是R上的奇函数，所以f（x）=0，f（x）=f（-x）
又因为f（x）=f（1-x），所以f（x）=f（x-1）
可以推出f（2010）=f（2009）=f（2008）=......=f（0）=0

0
关于0中心对称，关于0.5轴对称，周期为2.
类比正弦函数

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x f x 是定义在r上的奇函数且X 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时