一道函数题,会的来,谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 20:33:09

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1）m=-2/9时,f(x)=2^x-2/9*3^x
f(x+1)<=f(x)化为：
2^(x+1)-2/9*3^(x+1)<=2^x-2/9*3^x
2^x<=2/9*(2*3^x)
2^(x-2)<=3^(x-2)
(3/2)^(x-2)>=1
得x-2>=0,即x>=2
2)(4/3)^x>=2^x+m*3^x
即m<=(4/9)^x-(2/3)^x
令t=(2/3)^x>0,
则m<=t^2-t=(t-1/2)^2-1/4=g(t)
因t>0,当t=1/2时,g(t)取最小值-1/4
所以有m<=-1/4

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