线代问题,答案是3吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:22:28
线代问题,答案是3吗?线代问题,答案是3吗?线代问题,答案是3吗?增广矩阵A=[1211][23a+23][1a-24]初等变换为[1211][0-1a1][0a-2-33]初等变换为[1211][0

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增广矩阵 A=
[1 2 1 1]
[2 3 a+2 3]
[1 a -2 4]
初等变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 a-2 -3 3]
初等变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 0 a^2-2a-3 a+1]
a^2-2a-3=(a-3)(a+1)
当 a=3 时, 系数矩阵(前3列)的秩 r=2, 增广矩阵胡秩 r=3, 故无解.