这道题是高数题.我不知道怎么做.教教我吧〜谢谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:19:00
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罗比达法则。答案是e（-1）/2
答案是多少？
当x趋于0时，分母趋于0，cosx=1，则分子也趋于0，用洛必达法则对分子分母同时求导，分子求导后为sinx·e^(-cos^2x) 分母求导后为2x 又sinx 等价无穷小为x，可以约去，原式就为lim(x→0)[e^(-cos^x)]/2 然后把0代进去得到1/(2e)
假设： dy(t)/dt = e^(-t^2) (1)
原题变成：lim(x->0) ∫(1,cos x) e^(-t^2)dt
= lim(x->0) ∫(1,cos x) dy(t) / x^2
= lim(x->0) [y(1) - y(cos ...
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假设： dy(t)/dt = e^(-t^2) (1)
原题变成：lim(x->0) ∫(1,cos x) e^(-t^2)dt
= lim(x->0) ∫(1,cos x) dy(t) / x^2
= lim(x->0) [y(1) - y(cos x)] / x^2 //: 为0/0型不定式，用洛必达法则：
= lim(x->0) [0+y'(0)sin x]/2x
= 0.5 y'(0) lim(x->0) sinx/x //: y'(0)=1
= 0.5 (2)
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