材料力学中 如何证明个相同性材料的三个弹性常数之间的关系:G=E/2(1+v)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 22:39:22
材料力学中如何证明个相同性材料的三个弹性常数之间的关系:G=E/2(1+v)材料力学中如何证明个相同性材料的三个弹性常数之间的关系:G=E/2(1+v)材料力学中如何证明个相同性材料的三个弹性常数之间

材料力学中 如何证明个相同性材料的三个弹性常数之间的关系:G=E/2(1+v)
材料力学中 如何证明个相同性材料的三个弹性常数之间的关系:G=E/2(1+v)

材料力学中 如何证明个相同性材料的三个弹性常数之间的关系:G=E/2(1+v)
应力和应变的余弦定理.
证明如下：
假设一物体只受x方向的拉力
sigmyy=tauxy=tauyx=0
epsilonx=sigmax/E,epsilony=-Nu*sigmax/E,NU是泊松比
建立于x坐标系成sita角的nt坐标系.
根据余弦定理
taunt=sigmaxx * cos(n,x)* cos(t,x)
对应变
0.5*gammant=epsilonnt=epsilonxx * cos(n,x)*cos(t,x)+epsilonxy * cos(n,y)*cos(t,y)=sigmax/E*（1+Nu)* cos(n,x)*cos(t,x)
G=taunt/gammant=[sigmaxx * cos(n,x)* cos(t,x)]/[sigmax/E*（1+Nu)* cos(n,x)*cos(t,x)]=E/2(1+NU)
即：
G=E/2(1+NU)
这上面是在不好打字母,所以就用发音代替了,按照发音来写对应的字母吧,

材料力学中 如何证明个相同性材料的三个弹性常数之间的关系:G=E/2(1+v) 材料力学中 如何证明个相同性材料的三个弹性常数之间的关系:G=E/2(1+v) 脆性材料和塑性材料如何区分?它们的破坏应力是什么?材料力学中脆性材料和塑性材料的定义,以及如何理解定义. 材料力学中关于构件材料的基本假设是 纯弯曲梁正应力试验中为什么要把温度补偿片贴在与构件相同的材料上?材料力学实验题 材料力学的三个基本变形是什么? 材料力学的三个基本假设是什么? 材料力学中,同一物体的挤压力和剪切力相同吗 材料力学中 材料力学与理论力学理论的适用性在小变形条件下刚体的静力学中关于平衡的理论：力和力偶的可传递性原理,力的分解和合成原理能否用于材料力学?举个例子 如何证明10个人44个球,至少2人手中球相同 材料力学的弹性模量如何确定…… 材料力学中应力和应变的的定义是什么?二者关系如何?. 材料力学中应力的单位是什么 材料力学中,梁的最大挠度公式 材料力学中原始尺寸原理的作用 如何证明多个大小相等夹角相同的共点力合力为0 有关材料力学中最大切应力的材料力学中最大切应力所在的平面与三个主应力平面之一平行,是什么原因?课本：工程力学,主编：范钦珊,第九章应力状态与强度理论