任何一个矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗

任何一个矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗 正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗对阵矩阵的一定正交,那一般的矩阵呢?还有正交矩阵呢?它们的不同特征值的特征向量一定会正交吗? 关于矩阵特征值、特征向量的一个选择题, 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 不同特征值对应的特征向量一定正交嘛?还是只对正交矩阵而言? 1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特 对于n阶实对称矩阵A,结论______正确A、一定有n个不同的特征值B、它的特征值一定是整数C、属于不同特征值的特征向量必线性无关,但是不一定正交备注：本来是有4个选择的,不过有一个打不出 设ξ是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量,求证:ξ是A^n的属于特征值λ^n的一个特征向量 证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交. 证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交. 一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗? 正规矩阵不同特征值的特征向量两两正交 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 矩阵的特征值和特征向量 设α1,α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α1+α2不是矩阵A的特征向量 关于矩阵不同特征值特征向量问题, 已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则A.A有n个不同的特征值B.A一定是n阶实对称矩阵C.A有n个线性无关的特征向量D.A的属于不同特征值的特征向量正交 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的,