一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8,它用到的欧拉公式是什么,请具体一点说.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 01:32:28

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一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8,它用到的欧拉公式是什么,请具体一点说.
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一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8,它用到的欧拉公式是什么,请具体一点说.
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2
公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
考虑一个简单多面体,将它减去一个面,然后将其余部分展平,则这时有V-E+F=1,而它变成了一个由多边形组成的网；然后连接每个多边形的对角线,知道它们都被分成三角形.在这个过程中,有的三角形的边界有一条,有的有两条.然后去掉边界三角形与其他三角形不共用的那些边界,对于只有一个边界的,它少了一条棱,也少了一个面.所以V-E+F不变,对于有两条边界的,它少了一个面,一个顶点和两条棱,所以也不变.到最后,只剩下一个三角形,它有3个顶点,三条棱和一个面,因此V-E+F=1,所以对于完整的多面体,将有V-E+F=2成立.

顶点数V
面数F
棱数E
V+F-E=2
所以6+8-12=2满足欧拉公式

一个多面体的面数为12,棱数为30,则其顶点数为多少,为什么一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8,它用到的欧拉公式是什么,请具体一点说. 一个多面体的面数为12,棱数为30,其顶点数为（）.（请写出过程）一个多面体的面数为5,棱数为8,则其顶点数为_____. 一个多面体的面数为12,棱数是30,顶点数为一个多面体的面数为12,棱数是30,顶点数为多少一个多面体的顶点数20,面数为12,则棱数为一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是几面体若一个简单多面体的各顶点都有三条棱,则其顶点数V,面数F满足的关系式是什么若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F.求证,F=2V-4. 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证：F=2V-4 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证：F=2V-4 一个多面体的棱数是12,则这个多面体的面数? 一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是? 一个多面体共有9条棱,6个顶点,则其面数为多少一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的顶点数是一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是多少? 一个多面体,顶点数为5,面数为5,则棱数为?棱数?