等边三角形中点到各顶点的距离怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:59:06
等边三角形中点到各顶点的距离怎么求?等边三角形中点到各顶点的距离怎么求?等边三角形中点到各顶点的距离怎么求?如图,△ABC是等边三角形,边长为a,中线AD,BE交于O.∵AD,BE是△ABC中线∴BD

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等边三角形中点到各顶点的距离怎么求?

等边三角形中点到各顶点的距离怎么求?

如图,△ABC是等边三角形,边长为a,中线AD,BE交于O.

∵AD,BE是△ABC中线
∴BD=1/2BC=1/2a
∵△ABC是等边三角形
∴∠ADB=90°,∠OBD=30°
∴OB=2OD
OB²-OD²=BD²
3OD²=a²/4
OD=√3a/6