在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc我们可以得到结论Pa/ha+Pb/hb+Pc/hc=1,试通过类比,写出在空间中的类比结论.并证明.结论知道.但怎

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 05:27:38
在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc我们可以得到结论Pa/ha+Pb/hb+Pc/hc=1,试通过类比,写出在空间中的类

在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc我们可以得到结论Pa/ha+Pb/hb+Pc/hc=1,试通过类比,写出在空间中的类比结论.并证明.结论知道.但怎
在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc
我们可以得到结论Pa/ha+Pb/hb+Pc/hc=1,试通过类比,写出在空间中的类比结论.并证明.结论知道.但怎么证明?

在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc我们可以得到结论Pa/ha+Pb/hb+Pc/hc=1,试通过类比,写出在空间中的类比结论.并证明.结论知道.但怎
设ha,hb,hc,hd三棱锥A-BCD四个面上的高.
P为三棱锥A-BCD内任一点,
P到相应四个面的距离分别为pa,pb,pc,pd
我们可以得到结论:
paha
+
pbhb
+
pchc
+
pdhd
=1

VP-ABC+VP-BCD+VP-CDA+VP-DAB=V,V=VD-ABC=VA-BCD=VB-CDA=VC-DAB,

VP−ABCVD−ABC
+
VP−BCDVA−BCD
+
VP−CDAVB−CDA
+
VP−DABVC−DAB
=1
,

13SABC•pd13SABC•hd
+
13SBCD•pa13SBCD•ha
+
13SCDA•pb13SCDA•hb
+
13SDAB•pc13SDABhc
=1
,

paha
+
pbhb
+
pchc
+
pdhd
=1

故答案为:
paha
+
pbhb
+
pchc
+
pdhd
=1

在△ABC中 设BC=a AC=b AB=c,Ha,Hb,Hc 分别是边BC,AC,AB上的高 若a+Ha=b+Hb=c+Hc,则三角形的形状 在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc,我们可以得到结论Pa/ha+Pb/hb+Pc/hc=1,试通过类比,写出在空间中的类比结论. 在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc我们可以得到结论Pa/ha+Pb/hb+Pc/hc=1,试通过类比,写出在空间中的类比结论.并证明.结论知道.但怎 设ha,hb,hc,分别是三角形abc的三边BC,CA,AB上的高,且满足3hc方=hahb,则角C的取值范围是 在△ABC中,三边为a=3,b=4,c=6,ha,hb,hc分别为边BC,AC,AB上的高,则(ha+hb+hc)(1/ha+1/hb+1/hc)=___ 已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,△ABC高h,若P在BC上,求证hb=hc=h当p在三角形abc的内部,求证ha=hb=hc=h当点p在三角形abc的外部,但在角bac的内部时,求证hb=hc-ha=h当点p在三角形abc 已知三角形之三边BC,CA,AB上的高分别为ha=6,hb=4,hc=3.1.证三角形ABC是钝角三角形 2.求三角形ABC的面积已知三角形之三边BC,CA,AB上的高分别为ha=6,hb=4,hc=3.1.证三角形ABC是钝角三角形2.求三角形ABC的面 设三角形ABC的三边AB=c,BC=a,CA=b,他们对应的高分别为 hc:ha:hb,且a:b:c=2:3:4,求ha,hb,hc. 设ha,hb,hc分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的高,且满足3hc^2=hahb,则角C的取值范围是 数学1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,(1)如图(1),△ABC高h,若P在BC上,求证hb+hc=h(2)如图(2),当p在三角形a 三角形ABC中三边a=3 b=4 c=6 ha hb hc 分别为BC AC AB的高求(ha+hb+hc)(ha分之一+hb分之一+hc分之一) 在三角形ABC中,记三边长为a,b,c.对应边上的高为ha,hb.hc.已知ha:hb:hc=2:x:4且这三角形的周长为26。(1):求x的值(2):求a,b,c的值打星号的那步不理解,因为:2S=a*ha=b*hb=c*hc所以:ha:hb:hc=bc:ac:ab=2 证明:若a+Ha=b+Hb=c+Hc,则三角形ABC是正三角形ha是指a上的高 我们还没学过圆 1.在△ABC中.∠A :∠B :∠C=1:2:3求BC:AC:AB2.在△ABC中,设ABC三边上的高分别为ha hb hc ,且a:b:c=4:5:6求ha,hb,hc第二题是 求 ha:hb:hc 设△ABC的三边为a,b,c,三边上的高分别为ha,hb,hc,满足2b=a+c的所有三角形的高都满足A.2hb=ha+hc B.2除以hb=ha分之一+hc分之一 C.ha分之hb=hb分之hc D.不是以上关系要说明理由! 设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边长上的高为ha,hb,hc,已知a:b:c=5:4:6.求ha:hb:hc.RT啊 3Q 设三角形ABC的三边为a,b,c,三边上的高分别为ha,hb,hc,且ha:hb:hc=5:2:3,试求a:b:c 设三角形ABC的三边为a,b,c,三边上的高分别为ha,hb,hc,且ha:hb:hc=5:2:3,试求a:b:c