在倾角为37度的足够长的斜面上,一个质量为2kg的物体由静止释放,运动过程中受到的空气阻力与其速度成正比,物体匀速下滑时的速度为2m/s.已知物体与斜面间的动摩擦因数为u=0.3,取g=10/s方,求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 19:26:45
在倾角为37度的足够长的斜面上,一个质量为2kg的物体由静止释放,运动过程中受到的空气阻力与其速度成正比,物体匀速下滑时的速度为2m/s.已知物体与斜面间的动摩擦因数为u=0.3,取g=10/s方,求
在倾角为37度的足够长的斜面上,一个质量为2kg的物体由静止释放,运动过程中受到的空气阻力与其速度成正比,物体匀速下滑时的速度为2m/s.已知物体与斜面间的动摩擦因数为u=0.3,取g=10/s方,求物体沿斜面下滑的速度为1m/s时的加速度大小.
在倾角为37度的足够长的斜面上,一个质量为2kg的物体由静止释放,运动过程中受到的空气阻力与其速度成正比,物体匀速下滑时的速度为2m/s.已知物体与斜面间的动摩擦因数为u=0.3,取g=10/s方,求
设空气阻力f=kv,k为比例系数
由受力分析可知斜向上的阻力f由摩擦力和空气阻力构成,f=umgcos37+kv,由于稳定后事匀速运动,所以在斜向下方向的合外力为0,由受力分解可知斜向下力(斜向下虚线那个力)为mgsin37,和阻力大小相等,方向相反,列式umgcos37+kv=mgsin37,能解出k=3.6.,
k从始致终是不变的,在没匀速之前,由于速度小,阻力就小,其与摩擦力的合力f要小于向下运动的趋势力mgsin37,所以受力不平衡,会加速向下运动,列式mgsin37-(umgcos37+kv)=ma,
解出a=1.8
设空气阻力f'=kv。摩擦力umgcos37=4.8N,匀速下滑时,空气阻力=2k,重力沿斜面方向分力mgsin37=12N,4.8+2k=12,所以k=3.6。
当下滑速度为1m/s时,空气阻力为3.6N。沿斜面方向合力为:12-4.8-3.6=3.6N。所以加速度为3.6/2=1.8m/s^2