随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 11:03:03
随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?Eξ=1/p,Dξ=(1-p)/p^2Dξ=E(ξ^2)-(E
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随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?
Eξ=1/p,Dξ=(1-p)/p^2
Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2
E(ξ^2)=p+2^2*qp+3^2*q^2*p+……+k^2*q^(k-1)*p+……
=p(1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……)
对于上式括号中的式子,利用导数,关于q求导：k^2*q^(k-1)=(k*q^k)',并用倍差法求和,有
1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……
=(q+2*q^2+3*q^3+……+k*q^k+……)'
=[q/(1-q)^2]'
=[(1-q^2)+2(1-q)q]/(1-q)^4
=(1-q^2)/(1-q)^4
=(1+q)/(1-q)^3
=(2-p)/p^3
因此E(ξ^2)=p[(2-p)/p^3]=(2-p)/p^2
则Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2=（2-p)/p^2-(1/p)^2=(1-p)/p^2
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设随机变量a服从参数为p的几何分布,求a的期望和方差
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关于方差的证明⑴证明：如果ξ～B(n,p),那么Dξ=npq 这里q=1-p.⑵证明：如果随机变量§服从几何分布,且P(ξ=k)=g(k,p),则Dξ=q/(p*p).
概率论,如何求得几何分布的数学期望和方差.
方差的推导这两个式子怎么来的ξ服从二项分布 Dξ=npqξ服从几何分布 Dξ=q÷p^2ξ服从几何分布 Dξ=q÷ p^2的情况呢 就是图上的内容吗 N m n是指什么 有没有像推导ξ服从二项分布那种简单一点的
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