如图所示,小球质量为m,置于质量为M的倾角为θ的光滑斜面上,悬线与竖直方向夹角为α,处于静止状态.求1.斜面对小球的支持力和悬线对小球的拉力大小2.对面对斜面体的水平和竖直方向的作用
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 01:01:50
如图所示,小球质量为m,置于质量为M的倾角为θ的光滑斜面上,悬线与竖直方向夹角为α,处于静止状态.求1.斜面对小球的支持力和悬线对小球的拉力大小2.对面对斜面体的水平和竖直方向的作用
如图所示,小球质量为m,置于质量为M的倾角为θ的光滑斜面上,悬线与竖直方向夹角为α,处于静止状态.求
1.斜面对小球的支持力和悬线对小球的拉力大小
2.对面对斜面体的水平和竖直方向的作用力大小
如图所示,小球质量为m,置于质量为M的倾角为θ的光滑斜面上,悬线与竖直方向夹角为α,处于静止状态.求1.斜面对小球的支持力和悬线对小球的拉力大小2.对面对斜面体的水平和竖直方向的作用
以小球为分析对象:
重力mg,竖直向下;
斜面支持力N1,垂直线面向左上方;
悬线拉力F,沿细绳方向向右上方.
水平方向受力平衡:N1sinθ=Fsinα
竖直方向受力平衡:mg=N1cosθ+Fcosα
解得:
斜面对小球的支持力N1=mgtanα/(sinθ+cosθtanα)=mgsinα/(sinθcosα+cosθsinα)=mgsinα/sin(θ+α)
悬线对小球的拉力:F=Nsinθ/sinα=mgsinθ/sin(θ+α)
以斜面为分析对象:
小球压力N1=mgsinα/sin(θ+α),垂直斜面向右下方;
斜面重力Mg,竖直向下;
地面支持力N2,竖直向上;
地面摩擦力f,水平向左;
竖直方向受力平衡:N1cosθ+Mg=N2
水平方向受力平衡:N1sinθ=f
解得:
地面对斜面竖直方向作用力:
N2=N1cosθ+Mg=mgsinαcosθ/sin(θ+α) +Mg=g[msinαcosθ/sin(θ+α) +M]
地面对斜面水平方向作用力:
f=N1sinθ=mgsinαsinθ/sin(θ+α)