1.函数Y=[2x^2+(a-6)x+a]/[x^2+2ax+(2a+3)]的定义域为集合A,求集合AM＝｛a|使Y>0对任x属于A恒成立}一种是分子分母都大于0解不等式得2答案还有一种是分子分母有相同零点解得a=-2 请解释一下什么叫有相
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:16:34
1.函数Y=[2x^2+(a-6)x+a]/[x^2+2ax+(2a+3)]的定义域为集合A,求集合AM＝｛a|使Y>0对任x属于A恒成立}一种是分子分母都大于0解不等式得2答案还有一种是分子分母有相同零点解得a=-2 请解释一下什么叫有相
1.函数Y=[2x^2+(a-6)x+a]/[x^2+2ax+(2a+3)]的定义域为集合A,求集合AM＝｛a|使Y>0对任x属于A恒成立}
一种是分子分母都大于0解不等式得2
答案还有一种是分子分母有相同零点解得a=-2 请解释一下什么叫有相同零点,为什么这样做也可以使Y>0成立
2.已知不恒为零的函数f(x),对任x,y属于A,满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],则f(x)为偶函数.
3.请证明在直角三角形中,a,b为直角边,c为斜边,则log(c+b)A+log(c-b)A=2log(c+b)A*log(c-b)A
[大A表示真数,三角形的边]
4.实数x,y满足x>=1,y>=1,又(loga,x)^2+(loga,y)^2=loga(ax^2)+loga(ay^2),当a属于(1,正无穷）时,求loga(xy)的取值范围.
答案是[1+根号3,2+根号2] 不知道1+根号3是怎样求得的.
关于零点还是不是很清楚。
M=sx^2+(a-6)x+a
N=x^2+sax+2a+3
得a-6=4a a=-2
1.函数Y=[2x^2+(a-6)x+a]/[x^2+2ax+(2a+3)]的定义域为集合A,求集合AM＝｛a|使Y>0对任x属于A恒成立}一种是分子分母都大于0解不等式得2答案还有一种是分子分母有相同零点解得a=-2 请解释一下什么叫有相
1 有相同零点时,注意到A就不是整个R了,但我们注意到"使Y>0对任x属于A恒成立"事实上就是要求值域一定包含于{y/y>0}
对于有相同零点的情况,由两个二次函数图象容易观察到,分子分母永远符号相同.所以是符合条件的.你看看.
2 因为f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]
分别令y=x,y=-x就可以得到
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(x)]
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(-x)]
所以
f(x）=f(-x)
则f(x)为偶函数
3 只要证明 1/log(c+b)A+1/log(c-b)A=2
只要证明 loga(c+b)+loga(c-b)=2
只要证明loga(c^2-b^2)=2 就是loga(a^2)=2
4 容易化简得到 (loga,x-1)^2+(loga,y-1)^2=4
可设loga,x-1=2cosb,loga,y-1=2sinb.注意到loga,x和loga,y>=0 所以b角的范围是[0,pi/2].
loga(xy)=2(cosb+sinb)+2=2根号2sin(b+pi/4)+2
答案似乎是[4,2根号2+2].
2.
因为f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]
分别令y=x，y=-x就可以得到
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(x)]
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(-x)]
所以
f(x）=f(-x)
则f(x)为偶函数
3.设y=log(c+b)A+log(c-b)A-2log(c+b)A*log(c-b)A ...
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2.
因为f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]
分别令y=x，y=-x就可以得到
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(x)]
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(-x)]
所以
f(x）=f(-x)
则f(x)为偶函数
3.设y=log(c+b)A+log(c-b)A-2log(c+b)A*log(c-b)A
运用换底公式将所有对数式全部化为以A为底
最后需要证明
2-[logA(c+b)+logA(c-b)]=0
而logA(c+b)+logA(c-b)=logA(c^2-b^2)=logA(A^2)=2
因此得证
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