高等数学,dy和△y比较大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:50:42
高等数学,dy和△y比较大小高等数学,dy和△y比较大小高等数学,dy和△y比较大小设y=f(x),则dy=f''(x)dx△y=f(x+dx)-f(x)=f''(x)dx+o(dx)于是比较dy与△y的

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高等数学,dy和△y比较大小
设y = f(x),则
dy = f'(x)dx
△y = f(x+dx) - f(x) = f'(x)dx + o(dx)
于是比较dy与△y的大小就是要看高阶无穷小o(dx)的符号.对于一般的函数f(x),o(dx)的符号不一定,无法比较;对于凸函数o(dx)>0,于是dy < △y;对于凹函数,o(dx) △y.

dy=lim △y (y→0)

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