求通过点（1,2）的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 06:09:13
求通过点（1,2）的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值求通过点（1,2）的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值求通过点（1,2）的曲线方程,使
求通过点（1,2）的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值
求通过点（1,2）的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值
求通过点（1,2）的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值
曲线在(a,y(a))处的切线方程为y=y'(a)(x-a)+y(a)
它与原点的距离=|-ay'(a)+y(a)|/√(1+y'(a)²)=|a|
平方,得：a²y'²+y²-2ayy'=a²(1+y'²)
2ayy'=y²-a²
将a换成x,则得：2xyy'=y²-x²
令y=xu,则y'=u+xu'
2x²u(u+xu')=x²u²-x²
u+xu'=(u²-1)/(2u)
xu'=(-1-u²)/(2u)
2udu/(1+u²)=-dx/x
d(u²)/(1+u²)=-dx/x
积分：ln(1+u²)=-ln|x|+C1
1+u²=C/x
1+y²/x²=C/x
x²+y²-Cx=0
代入点(1,2),得：1+4-C=0,得C=5
所以曲线方程为x²+y²-5x=0
设曲线通过点（1,2）,且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的3倍,求曲线的方程?
一曲线通过点（1,2）,且该曲线上任一点M（x,y）处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程.
设曲线通过点(1,2),且其上任一点的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程
一曲线通过点（1,1）,且该曲线上任一点M（x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程.
一曲线过点（e,2）,且过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线方程
设曲线上任一点处的切线斜率与切点的横坐标成反比,且曲线过点(1,2),求该曲线方程
已知曲线过点(2,1),且曲线上任一点(x,y)处 的切线斜率等于-1-y/x,求此曲线方程
设曲线上任一点处的切线斜率与该点的横坐标成反比,且曲线过点（1,2）,求该曲线 的方程 答案y=ln|x|+2
求通过点（1,2）的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值
一曲线通过点（1.1）,且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程?怎么解
一曲线通过点(1,1),且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点联线,求这曲线的方程
曲线方程,过点M看图,其曲线上任一点的切线斜率为cosx-sinx.求曲线方程,
已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程.
一曲线通过(0,0)且该曲线上任一点M(x,y)处的切线斜率为x+2y,求该曲线方程.
已知曲线上任一点的切线斜率为k=4x^3-1,且曲线经过（1,3）求曲线方程
已知曲线C上任一点P到直线X=-2的距离比它到点（1,0）的距离大1,（1）求曲线C的方程 (2)点A(-2,1),B(1,5已知曲线C上任一点P到直线X=-2的距离比它到点（1,0）的距离大1,（1）求曲线C的方程(2)点A(-2,1
一曲线过点(0,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍,试求该曲线的方程?
一曲线通过点（2,3）,在该曲线上任一点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ恰被y轴平分求此曲线方程.（可分离变量的微分方程问题,答案是2x^2+y^2=17,