对函数y=x^x (X的X次方)求导RTy=x^xdy=?请给出理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:05:25
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对函数y=x^x (X的X次方)求导RTy=x^xdy=?请给出理由
对函数y=x^x (X的X次方)求导
RT
y=x^x
dy=?
请给出理由

对函数y=x^x (X的X次方)求导RTy=x^xdy=?请给出理由
这是高等数学的问题了:
取对数:lny=xlnx①
两边对x取导:(1/y)(dy/dx)=lnx+1②
化简:y’=dy/dx=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)③
注意的是第二步涉及复合函数的求导!

对数求导法,设x>0
y=x^x
lny=xlnx
1/y×y'=lnx+1
y'=x^x×(1+lnx)