微积分 分部积分法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:47:51
微积分分部积分法微积分分部积分法微积分分部积分法I=∫e^(-x)dsinx=e^(-x)sinx+∫sinx*e^(-x)dx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)d(-cosx)=e^(-x)si
微积分 分部积分法
微积分 分部积分法
微积分 分部积分法
I = ∫ e^(-x) d sinx = e^(-x) sinx + ∫ sinx * e^(-x) dx
= e^(-x) sinx + ∫ e^(-x) d (-cosx) = e^(-x) sinx - e^(-x) cosx - ∫ e^(-x) cosx dx
= e^(-x) (sinx - cosx) - I
=> I = (1/2) e^(-x) (sinx - cosx) + C