关于二重积分的问题,实际是反三角函数的转换问题,为什么反函数变成了pai-arcsiny了?就是说为什么会被pai减.我想要一个比较通俗结论,以便以后类似的转换知道怎么转.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 20:52:06

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关于二重积分的问题,实际是反三角函数的转换问题,为什么反函数变成了pai-arcsiny了?就是说
为什么会被pai减.我想要一个比较通俗结论,以便以后类似的转换知道怎么转.

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这是因为x的范围是[π/2,π],属于第二象限
y = sinx
当x∈[0,π/2]时,x = arcsiny
当x∈[π/2,π]时,x = π - arcsiny
当x∈[π,3π/2],x = π + arcsiny
当x∈[3π/2,2π]时,x = 2π - arcsiny
而反正弦y = arcsinx本身的范围是x∈[- π/2,π/2]

值域所决定的，做的时候先写出原来的值域和定义域，再变换就不容易出错误了

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