正弦式交流电有效值的推导公式是什么?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:25:55
正弦式交流电有效值的推导公式是什么?如题正弦式交流电有效值的推导公式是什么?如题正弦式交流电有效值的推导公式是什么?如题假设交流电U(t)=Asint与直流电U(t)=B给电阻R的做功能力相同那么就说

正弦式交流电有效值的推导公式是什么?如题
正弦式交流电有效值的推导公式是什么?
如题

正弦式交流电有效值的推导公式是什么?如题
假设交流电U(t)=Asint与直流电U(t)=B给电阻R的做功能力相同
那么就说B为交流电压Asint的有效值.
在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R
而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R
因此πA^2/R=2πB^2/R,A=sqrt(2)*B
或者说有效电压值B=A/sqrt(2)
换成电流,电流的有效值也可以这样推导.