函数的的概念和表示法一类的.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1且使f(x)=2x成立的实数x只有一个,求函数f(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:23:24
函数的的概念和表示法一类的.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1且使f(x)=2x成立的实数x只有一个,求函数f(x)的表达式.函数的的概念和表示法一类的.已

函数的的概念和表示法一类的.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1且使f(x)=2x成立的实数x只有一个,求函数f(x)的表达式.
函数的的概念和表示法一类的.
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1且使f(x)=2x成立的实数x只有一个,求函数f(x)的表达式.

函数的的概念和表示法一类的.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1且使f(x)=2x成立的实数x只有一个,求函数f(x)的表达式.
f(x)=2x可化为2ax^2-(2+2b)x=0,
因为使f(x)=2x成立的实数x只有一个,
所以方程2ax^2-(2+2b)x=0有相等的实根,
所以△=(2+2b)^2=0,b=-1,
由f(1)=2b/(a-1)=1,
所以a-1=2b=-2,a=-1,
所以f(x)=2x/(x+1).