如图,已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(1/2,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4,m) .设该直

如图,已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(1/2,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4,m) .设该直
如图,已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(1/2,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4,m) .设该直

如图,已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(1/2,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4,m) .设该直
y = 4/x
y = -x +b
when x = 4,
y = 1
therefore b = 5,m = 1
y = 4/x,y = -x + 5

（1）把点（1/2，8）代入反比例函数y=k/x(k≠0)，得k=1/2•8=4，
∴反比例函数的解析式为y=4/x
又∵点Q（4，m）在该反比例函数图象上，
∴4•m=4，
解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），
而直线y=-x+b经过点Q（4，1），
∴1=-4+b，
解得b=5，
∴直线的函数表达式为y=...

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（1）把点（1/2，8）代入反比例函数y=k/x(k≠0)，得k=1/2•8=4，
∴反比例函数的解析式为y=4/x
又∵点Q（4，m）在该反比例函数图象上，
∴4•m=4，
解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），
而直线y=-x+b经过点Q（4，1），
∴1=-4+b，
解得b=5，
∴直线的函数表达式为y=-x+5；
（2）联立y=-x+5
y=4/x
解得
x=4 y=1 或 x=1 y=4
∴P点坐标为（1，4），
对于y=-x+5，令y=0，得x=5，
∴A点坐标为（5，0），
∴S△OPQ=S△AOB-S△OBP-S△OAQ
=1/2×5×5x1/2×5×1x1/2×5×1
=15/2．

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