求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+.+nx的n-1次谢啦!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:56:41
求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+.+nx的n-1次谢啦!求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+.+nx的n-1次谢啦!求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+.+nx的n-1次谢

求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+.+nx的n-1次谢啦!
求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+.+nx的n-1次
谢啦!

求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+.+nx的n-1次谢啦!
Sn=1+2x+3x2+4x3+……+nxn-1 ①
两边同时乘以x,得
xSn=x+2x2+3x3+4x4+……+nxn ②
①-②得
(1-x)Sn=1+X+X2+X3+……+Xn-1-nXn
当x≠1时:
(1-x)Sn=(1-xn)/(1-x)-nxn
Sn=(1-xn)/(1-x)2-nxn/(1-x)
当x=1时
Sn=1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
注:x3就是x的3次方,nxn-1就是n乘以x的n-1次方