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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:56:56
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在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC,BD交于点E试问CE与CB相等吗
A B
E
D C 左边是大概的图
要利用"在直角三角形中,若一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30度 ''来解
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设AC、BD相交于O点.
因为AC垂直DB,角DBC=30度,
所以在Rt三角形BOC中OC=1/2BC(直角三角形中30度角所对的边等于斜边的一半).
又因为梯形ABCD,所以AD平行于BC,所以角ADB=30度,
所以在Rt三角形AOD中,AO=1/2AD(直角三角形中30度角所对的边等于斜边的一半).
又因为梯形中位线=1/2(上底+下底),
所以MN=1/2(AD+BC)=1/2AD+1/2BC=AO+CO=AC.
所以中位线MN=AC.