已知三个质数P1小于P2小于P3,且P1的平方加P2的平方加P3的平方等于2238,求这三个质

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/19 15:28:30

已知三个质数P1小于P2小于P3,且P1的平方加P2的平方加P3的平方等于2238,求这三个质已知三个质数P1小于P2小于P3,且P1的平方加P2的平方加P3的平方等于2238,求这三个质已知三个质数

已知三个质数P1小于P2小于P3,且P1的平方加P2的平方加P3的平方等于2238,求这三个质
已知三个质数P1小于P2小于P3,且P1的平方加P2的平方加P3的平方等于2238,求这三个质

已知三个质数P1小于P2小于P3,且P1的平方加P2的平方加P3的平方等于2238,求这三个质
三个质数的平方和为2238,看着数挺大,其实问题很简单.奇数的平方数为奇数,偶数的平方数为偶数,三数之和为2238,那么必能知道其中至少一个为偶数,偶数为质数的只有2,那么其中必有一个质数为2,为P1,所以
4+(p2)^2+(p3)^2=2238
(p2)^2+(p3)^2 =2234
接下来我们从质数的平方数小于2234的开始找,小于2234的质数平方数最大的一个为47的平方,2209,那么有 (p2)^2 = 2234-2209=25,恰好为5的平方数,而且5恰好为一个质数,所以 p1=2 p2=5 p3=47
如果上面找的这个不成功,那么就继续往下找,下一质数为43,再不成功就41,由于第一次就找出来了,所以下面不于叙述.

全部展开

奇数的平方为奇数，偶数的平方为偶数
平方等于2238为=偶数+奇数+奇数
所以P1=2,3<=p2P3^2=2238-p2^2-p1^<=22238-3^2-2^2=2225,
P3<=47
P3^2>(P3^2+P2^2)/2=(2238-p1^2)/2=1117,
P3>=34
34<=P3<=41,P3=47,41,37
P3=47,P2=5,47^2+5^2=2234,满足要求
P3=41,P2^2=2234-41^2=553,p2无解
p3=37,p2^2=2234-1369=865,p2无解
总上：
p1=2,p2=5,p3=47

收起

=p1xp1=p2xp2=p3xp3=2238

已知三个质数P1小于P2小于P3,且P1的平方加P2的平方加P3的平方等于2238,求这三个质设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8,求证p1=3 设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8 ,求证：p1=3 P1,P2,P3都是质数,且P2=P1+4 p3=P1+8 求证P1=3 p1,p2,p3是质数.p1=5,p2•p3=p1+p2+p3即p2•p3=5+p2+p3,求p1+p2+p3=? p1,p2,p3为质数,P1=5,5P2P3=5(5+P2+P3),则P2=?,P3=?p1,p2,p3为质数,P1=5,5P2P3=5 已知三个质数之P1 p2,p3为质数,P1=5,5P2P3=5（5+P2+P3）,则P2=?,P3=? 已知 p1p2p3 为等差数列 p1 +p2+p3=0.75 2p2=p1 +p3为什么推出 p2=0.25 已知 p1p2p3 为等差数列 p1 +p2+p3=0.75 2p2=p1 +p3为什么推出 p2=0.25 设随机变量X的可能取值为-1,0,1,相应的概率依次为p1,p2,p3,已知三个概率成等差数列,且p3=2p1,求X的概率分布 p1,p2,p3是Ax=0的三个线性无关的向量,R(A)=n-3,问一下哪一组是基础解系 p1,p1+p2; p1,p1+p2,p1+p2+p3 p1,p2,p3为质数,P1=5,5P2P3=5（5+P2+P3）,则P2=?,P3=? 一道关于质数的证明题P1=2 P2=3 P3=5 P4 =7 Pn 是第N个质数证明 Pn小于2^(2^n) P1、P2、P3、P4分别表示四个语句,存在下列的前趋关系P1->P2,P1->P3,P3->P2A.P1 P2 P3 B、P1 P3 P2 C.P2 P1 P3 B、P3 P1 P2 p1+p2+p3+p4=1 0 int*p,*p1,*p2,*p=*p1,*p1=*p2,*p2=*p3哪里有错.另外p=p1,p1=p2,p2=p3呢三个正方形对地面压强相等,密度为P1、P2、P3,P1大于P2大于P3,求三个对地面的压力F1、F2、F3的大小关系三个质量相等的实心正方体放在水平地面上,已知ρ1＞ρ2＞ρ3,则它们对水平地面的压强关系为A.P1＜P2＜P3 B.P1＞P2＞P3 C.P1＝P2＝P3 D.条件不足不能判断