如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13.动点P从A点出发,以每秒3个单位的速度沿AD-DC向终点C运动,动点Q从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA向A点运动.当有一点到达终点时,P,Q就同时停止运动
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 14:30:15
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13.动点P从A点出发,以每秒3个单位的速度沿AD-DC向终点C运动,动点Q从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA向A点运动.当有一点到达终点时,P,Q就同时停止运动
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13.动点P从A点出发,以每秒3个单位的速度沿AD-DC向终点C运动,动点Q从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA向A点运动.当有一点到达终点时,P,Q就同时停止运动.设运动时间为t秒.
（1）用T的代数式分别表示P,Q运动的路程
（2）求出梯形ABCD的面积
（3）当t为多少秒时,四边形PQBC为平行四边形?
为啥是QC=12-3t
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13.动点P从A点出发,以每秒3个单位的速度沿AD-DC向终点C运动,动点Q从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA向A点运动.当有一点到达终点时,P,Q就同时停止运动
（1）P运动的路程是：3t,
Q运动的路程是：t.
（2）作梯形的高DH.
因为 四边形ABCD是等腰梯形,AB//DC,
且 DC=7,AB=13,
所以 AH=（AB--DC）/2=3,
因为 DH是高,角DHA=90度,又AD=5,
所以 由勾股定理可求得：DH=4,
所以 梯形ABCD的面积=（AB+DC）XDH/2
=（13+7）X4/2
=40.
（3）因为 AB//DC,
所以 只要PC=QB时,四边形PQBC就为平行四边形了,
因为 P是沿ADC的方向运动的,且t秒时的运动路程为3t,
所以 PC=AD+DC--ADP
=5+7--3t
=12--3t,
又因为 BQ=t,
所以 12--3t=t,
t=3,
即：t为3秒时,四边形PQBC是平行四边形.
直接第三问
我只需要证明PC=QB就行了，因为2条直线平行且相等，就可以判定这个图像是平行四边形
AD+DC=12 AB=13
设经过t秒后，点P活动在DC上。QC=12-3T
BQ经过的距离就是t
得到12-3t=t 解得t=3
所以经过3秒后。PQBC就是平行四边形
这个问题要弄清楚PC=QB就好了。
答案好，请采纳。不懂请...
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直接第三问
我只需要证明PC=QB就行了，因为2条直线平行且相等，就可以判定这个图像是平行四边形
AD+DC=12 AB=13
设经过t秒后，点P活动在DC上。QC=12-3T
BQ经过的距离就是t
得到12-3t=t 解得t=3
所以经过3秒后。PQBC就是平行四边形
这个问题要弄清楚PC=QB就好了。
答案好，请采纳。不懂请追问
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cp两点重合，bc(p)q是一个等腰三角形 不符合题意，舍去。综上所述，运动秒后，可pq所分得的一部分会成为一个等腰ae=(ab-cd)/=所以de^=ad^-ae^既de=所以梯形的面积=﹙dc+ab)×de÷=0()依题意得：当其中一部分为等腰梯形时