跳蚤是“跳高健将”,如果一只跳蚤质量 ＝0.5 mg,测得其跳起的速度 ＝1 m/s.（1）它跳离地面时的动能是多大?（2）设跳蚤腿长 约0.4 mm（即起跳距离）,那么它的起跳时间约多大?输出功率为多大
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 15:10:11
跳蚤是“跳高健将”,如果一只跳蚤质量 ＝0.5 mg,测得其跳起的速度 ＝1 m/s.（1）它跳离地面时的动能是多大?（2）设跳蚤腿长 约0.4 mm（即起跳距离）,那么它的起跳时间约多大?输出功率为多大
跳蚤是“跳高健将”,如果一只跳蚤质量 ＝0.5 mg,测得其跳起的速度 ＝1 m/s.（1）它跳离地面时的动能是多大?
（2）设跳蚤腿长 约0.4 mm（即起跳距离）,那么它的起跳时间约多大?输出功率为多大?
（3）使跳蚤弹射的物质是弹性蛋白（其横截面积约0.004 mm2）,现代科学上称之为“莱西林”,能承受的压强约为2×106 N/m2,拉伸强度可达3×106 N/m2.请用题给数据通过计算,判断跳蚤的普通弹跳对于其弹性蛋白是否可以承受?
E＝2.5×10-7J
（2）t＝8×10-4s P＝3×10-4W
（3）p＝1.56×105N/m2
跳蚤是“跳高健将”,如果一只跳蚤质量 ＝0.5 mg,测得其跳起的速度 ＝1 m/s.（1）它跳离地面时的动能是多大?（2）设跳蚤腿长 约0.4 mm（即起跳距离）,那么它的起跳时间约多大?输出功率为多大
（1）跳蚤质量m＝0.5mg=0.5*10^-6 kg,跳起的速度v＝1 m/s
动能Ek=(1/2)mv^2=(1/2)*0.5*10^-6*1^2=2.5×10^-7J
（2）应该将跳蚤起跳看成匀加速运动
则求得平均速度v'=(1/2)v=0.5m/s
起跳时间t=l/v'=(0.4*10^-3)/0.5=t＝8×10^-4 s
功率p=w/t
w是跳蚤作的功,也就是跳蚤增加的机械能（增加的动能与增加的重力势能之和）
则w=(1/2)mv^2+mgl
w近似等于2.5×10^-7J
则p=w/t=(2.5×10^-7)/(8×10^-4)=3.125×10^-4 W≈3×10^-4 W
（3）将跳蚤起跳看成匀加速运动,跳蚤起跳时间为8×10^-4 s,末速度为1 m/s
则加速度a=v/t=1250m/s^2
F合=ma=F-mg
0.5*10^-6*1250=F-0.5*10^-6*10
F=6.3*10^-4N
P=F/s (s=0.004 mm²=4*10^-9 m²)
P=6.3*10^-4/4*10^-9=1.575×10^5 N/m²
(题中给的答案p＝1.56×10^5 N/m²很明显是将重力忽略了,
就是F合=ma=F-mg≈F解得F=6.25*10^-4N)