如何用几何画板作二次函数图像

如何用几何画板作二次函数图像
如何用几何画板作二次函数图像

如何用几何画板作二次函数图像
几何画板作为数学方面的得力工具,首先体现在各种函数图的制作上,下面我们以二次函数图为例,讲一讲几何画板的使用. 具体步骤： 1.新建一个绘图,选择菜单栏里的“图表”,鼠标单击“建立坐标轴”. 2.选择工具栏里的“画点”工具,鼠标指针变成十字形,在坐标轴的横轴上点击一下,画出一个点,确保该点处在被选中状态,选择工具栏里的“标出文本&标签”工具,鼠标单击刚画出的点,将显示出该点的“标签”（假设为“C”）.确保C点处于被选中状态,选择菜单栏里的“度量”,鼠标单击“坐标”,得到C点的坐标. 3.选择工具栏里的“选择&平移”工具,鼠标单击C点的坐标,使它处于被选中状态,再选择菜单栏里的“度量”,鼠标单击“计算…”,出现“计算器”窗口,用鼠标单击“数值”按钮,把鼠标放在“点C”上,选择x,然后用鼠标单击“计算器”窗口里“确定”按钮,这样我们就得到了C点的横坐标的度量值.如果用鼠标拖动点C的话,你会发现它的横坐标的度量值在随之变化. 4.下面我们把界面稍微整理一下,用鼠标单击C点的坐标,使它处于被选中状态,然后同时按下Ctrl和H键,把C点的坐标隐藏掉.再选择工具栏里的“标出文本&标签”工具,用鼠标双击C点横坐标的度量值,在出现的“度量值格式”窗口里选择“文本格式”,出现两个文本框,将左面文本框内的“X[C]=”改成“x=”,按下“度量值格式”窗口里的“确定”按钮.经过上面的工作,我们已经把二次函数的自变量构造出来了,下面我们再来构造二次函数的系数a、b、c.系数a、b、c的构造过程是完全一样的,故我们只详细介绍系数a的构造过程. 5.选择工具栏里的“画点”工具,在坐标轴的横轴上画一个点,选择工具栏里的“标出文本&标签”工具,鼠标单击刚画出的点,将显示出该点的“标签”（假设为“D”）.然后选择工具栏里的“选择&平移”按钮,按住Shift键,鼠标单击坐标轴的横轴,使D点和坐标轴的横轴同时处于选中状态（如果要选择多个对象,要先按住Shift键,再用鼠标进行选择.若要取消对某个对象的选择,只需用鼠标再次单击该对象即可）,选择菜单栏里的“作图”,鼠标单击“垂线”,这时一条垂直于坐标轴横轴且过D点的直线便被画了出来.在这条直线上画出一个点,选择工具栏里的“标出文本&标签”工具,鼠标单击刚画出的点,将显示出该点的“标签”（假设为“E”）,鼠标双击该点标签（字母“E”）,在出现的“重设标签”窗口里,将“E”改为“a”,按下“重设标签”窗口的“确定”按钮.再选择工具栏里的“选择&平移” 工具,鼠标单击刚画出的那条直线,然后同时按下Ctrl和H键,把直线隐藏掉.选中a点,选择菜单栏里的“度量”,鼠标单击“坐标”,得到a点的坐标.选中a点的坐标,选择菜单栏里的“度量”,鼠标单击“计算…”, 出现“计算器”窗口,用鼠标单击“数值”按钮,把鼠标放在“点a”上,选择y,然后用鼠标单击“计算器”窗口里的“确定”按钮,这样我们就得到了a点的纵坐标的度量值,我们用它作为二次函数的系数a. 6.下面我们把界面稍微整理一下,把a点的坐标隐藏掉,选择工具栏里的“标出文本&标签”工具,用鼠标双击a点的纵坐标的度量值,在出现的“度量值格式”窗口里选择文本格式,出现两个文本框,将左面文本框内的“Y[a]=”改成“a=”,按下“度量值格式”窗口里的“确定”按钮.然后选择工具栏里的“选择&平移”按钮,按住Shift键,鼠标单击a点和D点,使a、D点同时处于选中状态,选择菜单栏里的“作图”, 鼠标单击“线段”. 7.重复5、6步我们可以把系数b、c构造出来. 8.选择工具栏里的“选择&平移”按钮,按住Shift键,鼠标单击度量值x、a、b、c(确保别的对象不处于选中状态),选择菜单栏里的“度量”,鼠标单击“计算…”,在出现的“计算器”窗口里,鼠标单击“数值”按钮,选择“a”, 鼠标单击“*”号按钮,鼠标单击“数值”按钮,选择“x”, 鼠标单击“^”号按钮,鼠标单击“2”按钮,鼠标单击“+”号按钮,鼠标单击“数值”按钮,选择“b”,鼠标单击“*”号按钮,鼠标单击“数值”按钮,选择“x”, 鼠标单击“+”号按钮,鼠标单击“数值”按钮,选择“c”,最后按下确定按钮,得到一个新的度量值.选择工具栏里的“标出文本&标签”工具,用鼠标双击刚刚得到的度量值,出现“度量值格式”窗口,将左面文本框内的“a*x^2+b*x+c=”改成“y=”,按下“度量值格式”窗口里的“确定”按钮. 9.选择工具栏里的“选择&平移”工具,按住Shift键,鼠标单击度量值x、y（注意顺序）,选择菜单栏里的“图表”,鼠标单击“绘出（x,y）”,这样构造出一个新的点（如果该点没有出现在屏幕上,可以通过改变C点、a点、b点、c点的位置使它可见）,选择工具栏里的“标出文本&标签”工具,用鼠标单击刚构造出的点,将显示出它的标签（假设为“J”）.按住Shift键,选中J点和C点,选择菜单栏里的“作图”,鼠标单击“轨迹”后,二次函数的图象便会出现在屏幕上,可以试着拖动a点、b点、c点,观察一下二次函数的图象的变化情况.如果图象不是很光滑的话,你可以选择菜单栏里的“显示”,然后鼠标单击“参数设置”,在出现的“对象参数选择”窗口里,鼠标单击“其他…”按钮,出现“高级参数选择”窗口,设置“轨迹上的样点数目”为100（最大值为999.值越大,图象越光滑,但计算机的速度将变慢）,按下“高级参数选择”窗口里的“继续”按钮,再按下“对象参数选择”窗口里的“确定”按钮,然后再重新构造轨迹. 10.下面我们再把界面稍微美化一下,你可以把C点、J点隐藏掉,把D、F、H的标签也隐藏掉.再选中二次函数的图象,单击鼠标右键,设置它的“线型”为“粗线”,“颜色”为“红色”.