在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD中点G,连接EG、CG.(1)如图1,证明EG=CG且EG⊥CG只做出辅助线也可以!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:39:22
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD中点G,连接EG、CG.(1)如图1,证明EG=CG且EG⊥CG只做出辅助线也可以!在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥

在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD中点G,连接EG、CG.(1)如图1,证明EG=CG且EG⊥CG只做出辅助线也可以!
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD中点G,连接EG、CG.
(1)如图1,证明EG=CG且EG⊥CG
只做出辅助线也可以!

在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD中点G,连接EG、CG.(1)如图1,证明EG=CG且EG⊥CG只做出辅助线也可以!
作GH⊥GD    则GH=GD=GF   ∠GHC=135º=∠GFE   
HC=CD-HD=AB-√2GD=AB-DF/√2=AB-EA=BE=EF  
∴⊿GHC≌⊿GFE   ﹙SAS﹚  GE=GC
∵∠HGF=90º  ∴∠EGC=∠ECF+∠FGC=∠CGH+∠FDC=∠FDH=90º      GE⊥GC

作EH,CD垂直BD
BO=DO,FG=GD,EH=BH=HF
OG=OD-GD=OB-FG=BF-OG=2BH-OG,
2BH=2OG,OG=BH=EH
GH=OH+OG=OH+BH=OB=OC
△GEH≌△CGO
CG=EG,
∠1=∠2,∠1+∠3=90,∠2+∠3=90
EG⊥CG

证明:延长FE交DC延长线于M,连MG.
∵∠AEM=90°,∠EBC=90°,∠BCM=90°,
∴四边形BEMC是矩形.
∴BE=CM,∠EMC=90°,
由图(3)可知,
∵BD平分∠ABC,∠ABC=90°,
∴∠EBF=45°,
又∵EF⊥AB,
∴△BEF为等腰直角三角形
∴BE=EF,
∴EF=CM.

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证明:延长FE交DC延长线于M,连MG.
∵∠AEM=90°,∠EBC=90°,∠BCM=90°,
∴四边形BEMC是矩形.
∴BE=CM,∠EMC=90°,
由图(3)可知,
∵BD平分∠ABC,∠ABC=90°,
∴∠EBF=45°,
又∵EF⊥AB,
∴△BEF为等腰直角三角形
∴BE=EF,
∴EF=CM.
∵∠EMC=90°,FG=DG,
∴MG=1 2 FD=FG.
∵BC=EM,BC=CD,
∴EM=CD.
∵EF=CM,
∴FM=DM,
∴∠F=45°.
又∵FG=DG,
∠CMG=1 2 ∠EMC=45°,
∴∠F=∠GMC.
∴△GFE≌△GMC.
∴EG=CG,∠FGE=∠MGC. (2分)
∵∠FMC=90°,MF=MD,FG=DG,
∴MG⊥FD,
∴∠FGE+∠EGM=90°,
∴∠MGC+∠EGM=90°,
即∠EGC=90°,
∴EG⊥CG. (2分)

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我有30种解法,不信加QQ:767353634

EG=CG,且EG⊥CG.
证明:过GH⊥AB于点H,延长HG交CD于点I,作GK⊥AD于点K.
则四边形GIDK是正方形,四边形AKGH是矩形,
∴AK=HG,KD=DI=GI=AH,
∵AD=CD,
∴IC=HG,
∵AD∥GH∥EF,G是DF的中点,
∴HA=HE,
∴HE=GI,
∵在Rt△HGE和Rt△ICG中,

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EG=CG,且EG⊥CG.
证明:过GH⊥AB于点H,延长HG交CD于点I,作GK⊥AD于点K.
则四边形GIDK是正方形,四边形AKGH是矩形,
∴AK=HG,KD=DI=GI=AH,
∵AD=CD,
∴IC=HG,
∵AD∥GH∥EF,G是DF的中点,
∴HA=HE,
∴HE=GI,
∵在Rt△HGE和Rt△ICG中,
HE=GI
∠GHE=∠CIG
HG=IC
∴Rt△HGE≌Rt△ICG(SAS),
∴EG=CG,∠HGE=∠GCI,∠HEG=∠CGI,
∴∠HGE+∠CGI=90°,
∴∠EGC=90°,
∴EG⊥CG;

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:(1)EG=CG,EG⊥CG. (2分)
(2)EG=CG,EG⊥CG. (2分)
证明:延长FE交DC延长线于M,连MG.
∵∠AEM=90°,∠EBC=90°,∠BCM=90°,
∴四边形BEMC是矩形.
∴BE=CM,∠EMC=90°,
由图(3)可知,△BEF为等腰直角三角形,∴BE=EF,
∴...

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:(1)EG=CG,EG⊥CG. (2分)
(2)EG=CG,EG⊥CG. (2分)
证明:延长FE交DC延长线于M,连MG.
∵∠AEM=90°,∠EBC=90°,∠BCM=90°,
∴四边形BEMC是矩形.
∴BE=CM,∠EMC=90°,
由图(3)可知,△BEF为等腰直角三角形,∴BE=EF,
∴EF=CM.
∵∠EMC=90°,FG=DG,
∴MG=12FD=FG.
∵BC=EM,BC=CD,
∴EM=CD.
∵EF=CM,
∴FM=DM,
∴∠F=45°.
又FG=DG,
∠CMG=12∠EMC=45°,
∴∠F=∠GMC.
∴△GFE≌△GMC.
∴EG=CG,∠FGE=∠MGC. (2分)
∵∠FMC=90°,MF=MD,FG=DG,
∴MG⊥FD,
∴∠FGE+∠EGM=90°,
∴∠MGC+∠EGM=90°,
即∠EGC=90°,
∴EG⊥CG. (2分)

收起

作EH,CD垂直BD

BO=DO,FG=GD,EH=BH=HF

OG=OD-GD=OB-FG=BF-OG=2BH-OG,

2BH=2OG,OG=BH=EH

GH=OH+OG=OH+BH=OB=OC

△GEH≌△CGO

CG=EG,

∠1=∠2,∠1+∠3=90,∠2+∠3=90

EG⊥CG

求证:   

CI=BH=HG,IG=ID=EH,∠CIG=∠GHE=90º

⊿CIG≌⊿GHE

后面就简单了!

延长EF交CD于点M,连接MG

我也在做

你是一班的吗

证明:延长EF交DC于点M,连接GM.
∵四边形ABCD为正方形
∴∠EBC=∠MCB=90°,∠ABD=45°
又∵∠BEM=90°
∴四边形BEMC是矩形
∴EB=MC,EM∥BC
又∵∠MEB=90°,∠EBF=45°
∴EB=EF
∴EF=MC
∵∠DMF=90°,G是FD的中点
∴GM=GF
∵EM∥...

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证明:延长EF交DC于点M,连接GM.
∵四边形ABCD为正方形
∴∠EBC=∠MCB=90°,∠ABD=45°
又∵∠BEM=90°
∴四边形BEMC是矩形
∴EB=MC,EM∥BC
又∵∠MEB=90°,∠EBF=45°
∴EB=EF
∴EF=MC
∵∠DMF=90°,G是FD的中点
∴GM=GF
∵EM∥BC
∴∠DFM=∠DBC=45°
∴∠GMF=45°
∵∠CME=90°
∴∠GMC=135°
∵∠EFB=45°
∴∠GFE=135°
∴∠GFE=∠GMC
在△GEF和△GCM中
EF=MC
∠GFE=∠GMC
GF=GM
∴△GEF≌△GCM
∴EG=CG,∠EGF=∠MGC
∵∠FGC+∠MGC=90°
又∵∠EGF=∠MGC
∴∠EGC=90°
∴EG⊥CG

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在正方形abcd的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接E 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直AB交BD于点F,取FEGD中点G,连接EG,CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,在正方形ABCD的边AB上任取在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD中点G,连接EG、CG.(1)证明EG⊥CG且EG⊥CG 一道九年级上几何数学证明题在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连结EG,CG.(1)证明EG⊥CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直AB交BD于F,取FD的中点G,连接EG,CG,如图1 求证:EG=CG,且EG垂直CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF垂直于AB,取DF的中点G,如图,证明EG=CG,且EG垂直于CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG,CG,如图(1)易证EG=CG且EG⊥CG 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),易证 EG=CG且EG⊥CG.(1)将△B 在四边形ABCD的对角线AC上任取一点E,作EF//AB交BC于点F,作EG//AD于点G.求证:FG//BD 点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN垂直DM,交AB于点N,连接OM,ON.求证OM=ON 如图,e是正方形abcd的边ab上任一点,以be为边作正方形befg,连接ag,ec求ag=ec 在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由. 如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O求om⊥on? 如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CQ垂直DM于Q,并延长交AB于N,若正方形如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CQ⊥DM于Q,并延长交AB于N,若正方形的对角线交点为O,连接OM,ON.求证:O 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),易证 EG=CG且EG⊥CG.易证证不出来,想不到,一定要写出易证的方法 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),证明:EG=CG且EG⊥CG. 请问第二幅图这种情况怎么证垂直? 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD中点G,连接EG、CG.(1)如图1,证明EG=CG且EG⊥CG只做出辅助线也可以! 矩形,菱形,正方形 1 如图1,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.2 如图2,操作:把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD