如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN(3)试证明:无论DC的两个端点在AM,BN上作如何移动,只要DC 经过点E,AD+BC就为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 19:20:44
如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN(3)试证明:无论DC的两个端点在AM,BN上作如何移动,只要DC经过点E,AD+BC就为定值如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,

如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN(3)试证明:无论DC的两个端点在AM,BN上作如何移动,只要DC 经过点E,AD+BC就为定值
如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN
(3)试证明:无论DC的两个端点在AM,BN上作如何移动,只要DC 经过点E,AD+BC就为定值

如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN(3)试证明:无论DC的两个端点在AM,BN上作如何移动,只要DC 经过点E,AD+BC就为定值
过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F
∵AE,BE是平分线
∴∠3=∠4,∠1=∠2
∴∵AE,BE是平分线
∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB
∴EF=AF=BF
∴F是AB的中点
∴E是DC的中点
∴DE=CE
∴EF=1/2(AD+BC)
∴AB=AD+BC

(1)∵AM∥BN,
∴∠MAB+∠ABN=180°,
又AE,BE分别为∠MAB、∠NBA的平分线,
∴∠1+∠3= 12(∠MAB+∠ABN)=90°,
∴∠AEB=180°-∠1-∠3=90°,
即∠AEB为直角;
(2)过E点作辅助线EF使其平行于AM,如图则EF∥AD∥BC,
∴∠AEF=∠4,∠BEF=∠2,
∵∠3=∠4...

全部展开

(1)∵AM∥BN,
∴∠MAB+∠ABN=180°,
又AE,BE分别为∠MAB、∠NBA的平分线,
∴∠1+∠3= 12(∠MAB+∠ABN)=90°,
∴∠AEB=180°-∠1-∠3=90°,
即∠AEB为直角;
(2)过E点作辅助线EF使其平行于AM,如图则EF∥AD∥BC,
∴∠AEF=∠4,∠BEF=∠2,
∵∠3=∠4,∠1=∠2,
∴∠AEF=∠3,∠BEF=∠1,
∴AF=FE=FB,
∴F为AB的中点,又EF∥AD∥BC,
根据平行线等分线段定理得到E为DC中点,
∴ED=EC;
【(3)由(2)中结论可知,无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,
总满足EF为梯形ABCD中位线的条件,所以总有AD+BC=2EF=AB. 】

收起

如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN(3)试证明:无论DC的两个端点在AM,BN上作如何移动,只要DC 经过点E,AD+BC就为定值 如图,过线段AB两端点分别作MB⊥AB,NA⊥AB,垂足分别为点B,点A;点D是射线AN上的一点,点E是线段AB上的一动点,联结DE,过点D作DC⊥DE,与射线BM交于点C,联结CE:(1)求证:DE/DC=AD/AB(2)若已知AD=4,AB=8,请 如图,过线段AB的两个端点作射线AM.BN使AM‖BN,按下列要求画图并回答,画∠MAB, ∠NBA的平分线交于E求证AD+BC=AB 如图,过线段AB的两个端点作射线AM.BN使AM‖BN,按下列要求画图并回答,画∠MAB,∠NBA的平分线交于E 全等三角形的判定如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM平行于BN,按下列要求画图并作答:画角MAB、角NBA的平分线交于E.(1)角AEB是什么角?(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE 如图,过线段AB的两个端点做射线AM、BN,使AM‖BN,按下例要求画图并解答画∠MAN、∠NBA的平分线交与点E如图,过线段AB的两个端点做射线AM、BN,使AM‖BN,按下例要求画图并解答画∠MAN、∠NBA的评分 已知线段AB,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使得AM‖BN,∠MAB的平分线AF交射线BN于点F,E为线段AF的中点,过点E作直线CD与射线AM、BN分别相交于C、D(1)说明CE=ED(2)说明点E到直线AB、AM、BN的垂 如图,过线段AB两端点分别作MB⊥AB,NA⊥AB,垂足分别为点B,点A;点D是射线AN上的一点,点E是AB上一动点,连结DE,过点D作DC垂直于DE,与射线BM交于点C,连接CE,若BC=2AD,三角形DCE与四边形ABCD面积之比为2: 如图,过线段AB的两个4作射线AM、BN,使AM∥BN,按下列要求画图并做回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E.(1) ∠AEB是什么角?(2)过点E作一直线交AM于C,观察线段DE、CE,你有何发现?(3)无论DC的两端点在AM 如图,以o为端点的射线有()条写出途中所有的线段()射线AB和射线CB公共部分是一条()记作() 如图,已知A、B、C三点,则以A、B、C为端点画出直线AB,射线CA,线段BC要图 已知线段AB=a,端点A在X轴的非负半轴上运动,端点B在射线l:y= x(x 0)上运动,过点A且垂直于X轴的直线与过B且垂直于射线L的直线相交于点P,求点P的轨迹方程.(即求动点p横纵坐标的关系式线段ab的 如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的 如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E(1)过E电作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE,CE,你有何发现?(2)无论DC的两端点在AM、BN 如图,直线l上以A为端点的线段有()条,射线BC与射线()是同一条射线. 已知线段AB=10,点P在线段AB上,且AP=6,以A为圆心AP为半径作⊙A,点C在⊙A上,以B为圆心BC为半径作⊙B,射线BC与⊙A交于点Q(不与点C重合).(1)当⊙B过点A时(如图1),求CQ的长;(2)当点Q在线段BC上 已知线段AB两个端点的坐标A(-1,-1),B(0,1),将线段AB沿某个方向平移 如图所示,过线段AB的两个端点作射线AM‖BN,请按下列步骤画图并解答.①画图∠MAB,∠NBA的平分线交于点E,∠AEB是什么角 为什么②过点E任作一线段交AM于D,交BN于C,观察线段DE,CE,有何发现 并证明