在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.当点在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.（1）当
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:47:53
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.当点在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.（1）当
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.当点
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.（1）当点d,e在边bc,ab上做运动时,∠dfc的度数是否发生变化,若不变,求出度数,若变化,写出其规律.（2）当点d,e运动到cb,ba的延长线上,（1）中的结论是否改变,并说明理由
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.当点在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.（1）当
当点d,e在边bc,ab上做运动时,∠dfc的度数没有发生变化,∠dfc=60°
当点d,e运动到cb,ba的延长线上时,∠dfc的度数没有发生变化,∠dfc=120°
证明如下；
由图知,当点d,e在边bc,ab上做运动时,因为bd=ae,abc为全等三角形,则
ab=ac,∠abc=∠acd,可得三角形ebc全等于三角形dca,则∠bce=∠cad;
因为∠bce+∠eca=60°,且∠dfc=∠dac+∠eca=∠bce+∠eca=60°
故∠dfc=60°；
同理由图可知,当点d,e运动到cb,ba的延长线上时,三角形ebc全等于三角形dca,∠bce+∠eca=180°-60°=120°
故∠dfc=120°
