已知a>0,b>0,且a+b=1,则(1/a)+(1/b)+ab的最小值为什么是17/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:01:20
已知a>0,b>0,且a+b=1,则(1/a)+(1/b)+ab的最小值为什么是17/4已知a>0,b>0,且a+b=1,则(1/a)+(1/b)+ab的最小值为什么是17/4已知a>0,b>0,且a

已知a>0,b>0,且a+b=1,则(1/a)+(1/b)+ab的最小值为什么是17/4
已知a>0,b>0,且a+b=1,则(1/a)+(1/b)+ab的最小值为什么是17/4

已知a>0,b>0,且a+b=1,则(1/a)+(1/b)+ab的最小值为什么是17/4
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=1/(ab)
(1/a)+(1/b)+ab=1/(ab)+ab
a+b=1 =>4ab

(1/a)+(1/b)+ab=(1/ab)+ab
ab的范围(0,1/4]
所以 (1/ab)+ab的最小值根据函数性质是17/4
不知道楼主的疑惑在哪里我函数学得不好。我最初做的用不等式比较的这是个比较典型的函数希望楼主记住就行 至于不等式的问题,在使用之前都要先考察一下不等式的成立条件是否满足...

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(1/a)+(1/b)+ab=(1/ab)+ab
ab的范围(0,1/4]
所以 (1/ab)+ab的最小值根据函数性质是17/4
不知道楼主的疑惑在哪里

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