对凹函数,如何证明f((X1+X2+...+Xn)/n)用数学归纳法怎样证明？可以详细点吗

对凹函数,如何证明f((X1+X2+...+Xn)/n)用数学归纳法怎样证明？可以详细点吗 急求“琴生不等式”证明如何用“凹函数”推出“[f（x1）+f（x2）]/2>f[(x1+x2)/2] ” 已知函数f(x)在区间G上有定义,若对任意x1.x2属于G,有f(x1+x2/2)≤1/2[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为区间G上的凹函数.判断下列函数是会否为给定区间上的凹函数?并分别予以证明.1,f（x）=负2乘以x的平方,x属 请问这些凹函数的和是什么函数f(x1)、f(x2)、f(x3)、...f(xn)分别是xi的二阶可微的凹函数,都是一个变量的.如果f=f(x1)+f(x2)+f(x3)+...+f(xn),那么f是(x1,x2,...,xn)的什么函数?如何判断?是否有最大值? 函数f(x)x属于R,若对任意x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)(x2),证明函数f(x)的奇偶性 急 已知函数f(x)在区间G上有定义,若对任意x1,x2∈G,已知函数f(x)在区间G上有定义,若对任意x1,x2∈G,有f(x1+x2/2)≤1/2[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为区间G上的凹函数.判断下列函数是否为给定区间上的凹函数? 函数f(x)=x的平方+1在（负无穷大,0）上是减函数如何证明设0>X1>X2,f(X1)-f(X2)=X1^2+1-X2^2-1=X1^2-X2^2=(X1+X2)(X1-X2)因X1+X20所以f(X1)-f(X2) 如何证明一个抽象函数在定于区间内可导,一般步骤是什么f(x)在（0,+无穷）上连续,且对任意X1 X2（x1x2在定义区间内）有f(x1乘以x2)=f(x1)+f(x2),已知f'(1)=1,证明f(x)在(0,+无穷)上可导,并求出f‘(x) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有 已知函数f(x)=sinx,求证[f(x1)+f(x2)]/2≤f[(x1+x2)/2]这个命题不成立 请问如何证明 定义在R上的函数f(x)满足,如果对任意X1,X2∈R,都有f(x1+x2／2)≦1/2,[f(x1),f(x2)],则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f(x)=ax2+x(a∈R且a≠0）求证：(1)当a>0时,函数f（x）是凹函数（2）如果x属于[0,1],|f(x 对任意的x1,x2∈D都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求fx奇偶性函数f（X）的定义域为X∈R且X≠0,对任意的x1,x2∈D都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,证明对任意x1、x2∈（0,+∞）,当X1>X2时,不等式f(x1)-f(x2)>x2-x1恒成立 设函数f(x)对任何实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f`(0)=1,证明f`(x)=f(x)写出来 一步一步的回一楼 高数没有思路 设函数f(x)对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x) 定义域在上的函数y=f(x),对任意实数x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),判断函数y=f(x)的奇偶性,并证明! 证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f（x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数 定义在[0,1]上的函数f(x),f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2),f(x1)>=0,f(x2)>=0,f(0)=0,证明当0题打错了。原题：函数f(x)的定义域为[0，1]，f(x)≥0，f(1)=1，且f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)对任意x1≥0，x2≥0和x1+x2≤1都成立.求证：对