如右图所示,A、B两个木块用轻质弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别为99m和100m.一颗质量为m的子弹C以水平速度v0射入木块A,若子弹没能射出,则在以后的过程中弹簧弹性势能的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 08:28:56
如右图所示,A、B两个木块用轻质弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别为99m和100m.一颗质量为m的子弹C以水平速度v0射入木块A,若子弹没能射出,则在以后的过程中弹簧弹性势能的
如右图所示,A、B两个木块用轻质弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别为99m和100m.一颗质量为m的子弹C以水平速度v0射入木块A,若子弹没能射出,则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值应为多少?
如右图所示,A、B两个木块用轻质弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别为99m和100m.一颗质量为m的子弹C以水平速度v0射入木块A,若子弹没能射出,则在以后的过程中弹簧弹性势能的
子弹射入A后没有出来,属于完全非弹性碰撞.
由动量守恒可知,A在子弹射入停止之后的速度为V(子弹射入的时间极短,A在此段时间的位移可以忽略)
(99m+m)V=mV0
V=V0/100
此时,A与子弹的动能为100mV^2/2=mV0^2/200
然后A(带着子弹),弹簧与B一起运动,刚开始的时候,A的速度比B快,当它们的速度达到一致的时候,弹簧被压到最短,此时弹性势能最大.
因为A与B的质量已经一样,所以由动量守恒可知此时的速度为V'=V/2=V0/200
此时的动能为:
(100m+100m)V'^2/2=200mV0^2/80000=mV0^2/400
原来的动能减去此时的动能,就是转化成的弹簧的弹性势能.
mV0^2/200-mV0^2/400=mV0^2/400
当A的速度大于B时弹簧就在压缩,直到AB速度相同时弹簧达到最大压缩量,之后B的速度大于A,弹簧开始舒张,弹性势能减小,也就是在木块AB几子弹C三者速度相同时有最大弹性势能,据动量守恒可知此速度应为V0/200,子弹打入A后二者的初始共同速度为V0/100,所以弹性势能为动能的减少量
(1/2)*100m*(v0/100)^2-(1/2)*200m*(v0/200)^2...
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当A的速度大于B时弹簧就在压缩,直到AB速度相同时弹簧达到最大压缩量,之后B的速度大于A,弹簧开始舒张,弹性势能减小,也就是在木块AB几子弹C三者速度相同时有最大弹性势能,据动量守恒可知此速度应为V0/200,子弹打入A后二者的初始共同速度为V0/100,所以弹性势能为动能的减少量
(1/2)*100m*(v0/100)^2-(1/2)*200m*(v0/200)^2
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