公元前五世纪,芝诺用他关于无限、连续及部分和等知识,创造了著名悖论：两分法悖论：一位旅行者步行前往一个特定的地点.他必须先走完一半的距离,然后走剩下距离的一半,然后再走剩下

公元前五世纪,芝诺用他关于无限、连续及部分和等知识,创造了著名悖论：两分法悖论：一位旅行者步行前往一个特定的地点.他必须先走完一半的距离,然后走剩下距离的一半,然后再走剩下
公元前五世纪,芝诺用他关于无限、连续及部分和等知识,创造了著名悖论：
两分法悖论：一位旅行者步行前往一个特定的地点.他必须先走完一半的距离,然后走剩下距离的一半,然后再走剩下距离的一半,永远有剩下部分的一半要走.因而这位旅行者永远走不到目的地!
但这明显错了,问题是他错在哪呢?

公元前五世纪,芝诺用他关于无限、连续及部分和等知识,创造了著名悖论：两分法悖论：一位旅行者步行前往一个特定的地点.他必须先走完一半的距离,然后走剩下距离的一半,然后再走剩下
其实很简单,这个悖论其实根本不是什么悖论,那只是一个错误的命题.因为出悖论的人只想到,二分之一的分下去,物体永远达不到D点,但那人没有想到,物体自身还存在着长度,如果物体的长度永远小于无限分下去的二分之一,那么物体就可能永远也达不到D点.但问题是,当物体自身的长度大于分的过程中的某个二分之一的时候,物体就可以到达D点了.
为了说明为什么不正确,让我们先来看看什么是二分法悖论?芝诺假设,当一个物体行进一段距离到达D,它必须首先到达距离D的二分之一,然后是四分之一、八分之一、十六分之一以至可以无穷的划分下去.因此,这个物体永远也到达不了D.
芝诺的二分法悖论说要从A运动到B必先至其中点C,而至C之前又必先至AC中点D,如此无限倒退,则运动不可能.但仔细考虑好像此悖论并不存在.首先,芝诺在一线段上不断取中点就预设了线段可被有穷分割为其本身不可再被分割的若干点.正如“芝诺悖论使用的是反证法,他不是从正面论证“一”,而是假定“一”的反面“多”,假定空间和时间可以分割,由此推论出与经验矛盾的结论”.也即是说芝诺预设了空间分割的终极单位点的存在,并且其本身不可再被分割,因为这些点如果能被再分割就不成其为“点”而是成为“段”了.同时,这些点是有大小的,或者说这些点是占据了一定空间的,因为本身无大小不占据任何空间的东西不具有实际存在性,而那条线段显然不能被分割为一些本身不具实际存在性的东西.
现在考虑芝诺论证中那不断向起始点A靠近的中点,由于无限靠近A,那中点与A的距离越来越小.可以想象,在某一情况下那中点与A的距离小到刚好就等于一个点本身的大小.这不仅是可能的,而且是必然的,因为如果那距离还大于一个点,那它就可以而且必然被下一个中点继续分割.但是,当那距离就等于一个点本身的大小时,那距离是不能再被分割了,因为它本身就是一个点!此时的起始点与中点之间再没有任何下一中点来“阻隔”了.也就说,芝诺论证中的中点倒退过程不是无限的,而必然是有限的.那么从直接到达这有限过程中的最接近起始点A的那一中点开始,运动就开始了.
看来,二分法论证并不能否定运动,也即得不出与经验有悖的结论.芝诺期待的反证结论——世界乃“一”而非“多”——也是不可得的.

◆二分说．“运动不存在．理由是：位移事物在达到目的地之前必须先抵达一半处．”J．伯内特(Burnet)解释说：即不可能在有限的时间内通过无限多个点．在你走完全程之前必须先走过给定距离的一半，为此又必须走过一半的一半，等等，直至无穷．亚里士多德批评芝诺在这里犯了错误：“他主张一个事物不可能在有限的时间里通过无限的事物，或者分别地和无限的事物相接触．须知长度和时间被说成是“无限的”有两种涵义，并且一般...

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◆二分说．“运动不存在．理由是：位移事物在达到目的地之前必须先抵达一半处．”J．伯内特(Burnet)解释说：即不可能在有限的时间内通过无限多个点．在你走完全程之前必须先走过给定距离的一半，为此又必须走过一半的一半，等等，直至无穷．亚里士多德批评芝诺在这里犯了错误：“他主张一个事物不可能在有限的时间里通过无限的事物，或者分别地和无限的事物相接触．须知长度和时间被说成是“无限的”有两种涵义，并且一般地说，一切连续事物被说成是“无限的”都有两种涵义：或分起来的无限，或延伸上的无限．因此，一方面，事物在有限的时间里不能和数量上无限的事物相接触，另一方面，却能和分起来无限的事物相接触，因为时间本身分起来也是无限的．因此，通过一个无限的事物是在无限的时间里而不是在有限的时间里进行的，和无限的事物接触是在无限数的而不是在有限数的现在上进行的．”

收起

有一个基础被忽略了，就是他步伐的长度，如果忽略这个长度，这个命题就是正确的。否则，在某个一半的时候，旅行者就跨越过去了。

路程是无限可分的!但小到不足一脚长，旅行者一脚就迈过去了，就到达目的地了!

0.9的循环0.999999999999999999.......
就=0.3333333333333......的循环
0.3333333333333......的循环等于3分之1
0.99999999999.......等于1

想说回答满意答案的人也被套里面了 实际上路程2分 时间也被2分了 比如走完一半距离要1秒 那么全程只要2秒 而走完在分一半的路程后 用了1，5秒 在分一半后是1，75秒 之所以永远到不了 是因为这样算只会无限接近2秒 而到达不了2秒

我觉得命题是错误的,既然说了要永远走下去,就不应该确定终点,既然确定了终点,就一定可以有限分割.(因为一个点也是占具一定空间的.)