∠AOB=90度,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:50:34
∠AOB=90度,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.∠AOB=90度,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.

∠AOB=90度,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.
∠AOB=90度,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.

∠AOB=90度,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.
C、D是弧AB的三等分点,则∠AOC=∠COD=∠DOB=30°,AC=CD=DB
AO=OB,∠AOB=90°,则∠OAB=∠OBA=45°
OA=OC,∠AOC=30°,则∠OAC=75°,∠OAB=45°,则∠BAC=30°,∠ACO=∠CAO=75°,则∠AEC=75°,则三角形ACE是等腰三角形,AC=AE,AC=CD,则AE=CD
同理可证BF=CD,所以AE=BF=CD.

  证明:∵O为
AB
的中点,
∴OA=OB,
∴点O为
AB
所在圆的圆心,
连接AC、BD,则有AC=CD=BD,
∵∠AOC=∠COD,OA=OC=OD,
∴△ACO≌△DCO.
∴∠ACO=∠OCD.
∵∠OEF=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°,∠OCD=180°-30°
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全部展开

  证明:∵O为
AB
的中点,
∴OA=OB,
∴点O为
AB
所在圆的圆心,
连接AC、BD,则有AC=CD=BD,
∵∠AOC=∠COD,OA=OC=OD,
∴△ACO≌△DCO.
∴∠ACO=∠OCD.
∵∠OEF=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°,∠OCD=180°-30°
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=75°,
∴∠OEF=∠OCD,
∴CD∥AB,
∴∠AEC=∠OCD,
∴∠ACO=∠AEC.
故AC=AE,
同理,BF=BD.
又∵AC=CD=BD
∴AE=CD=BF.

收起

已知∠AOB=90度,D,C将AB三等分,弦AB与半径OC,OD交于点E,F,求证AE=DC=BF 1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证:∠ASB= ∠AOB.不好意思打错了。求证:3∠ASB= ∠AOB ∠AOB=90度,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD. AB是⊙O的弦,C、D两点将弦AB三等分,求证∠OCD=∠ODC 如图,扇形OAB中,∠AOB= ,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交 于点D,则CD=________.如图,扇形OAB中,∠AOB=90° ,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交弧AB于点D,则CD=________. 扇形OAB中,∠AOB=90,半径=2,C是线段AB的中点,CD平行OA,交弧AB于点D,则CD= ∠AOB=90°扇形AOB的半径OA的长是6,C是OA的中点,点D在弧AB上CD∥OB,则COBD的面积是 如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,.如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,CD // OB,点P是CD上一动点,过P作OP的垂线交弧 在扇形OAB中,角AOB=90,C是线段AB的中点,CD‖OA,交AB弧于点D,则tan角AOD为 ∠AOB=90度,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.ps:图片是个1/4圆,OAOB不是半径的情况下是怎么相等的 射线.线段》点P是线段AB的中点,点C.D把线段AB分成三等分,已知线段CP长为1.5cm,求线段AB的长?点P是线段AB的中点,点C.D把线段AB分成三等分,已知线段CP长为1.5cm,求线段AB的长?(要用字母式解决 如图扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=2,C是线段AB的中点,CD‖OA,交弧AB于点D,求CD的长 如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E,F,则AC与DE的大小关系为______(用“>” “<” “=”表示) 圆的有关知识如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E,F,求证:AE=BF=CD. 已知:如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E、F.求证:AE=BF=CD 如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD‖QA,交弧AB于点D,则CD=xiexie 如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC扇形AOB,角AOB是90度,AO=BO=2,点C是弧AB上的一个动点,不与点A、B重合,OE垂直于AC,OD垂直于B①当BC等于1时, 如图,圆0'是扇形AOB的内切圆,切点分别为C,D,E,角AOB等于60度, 1.求证弧AB的长等于二分之一圆0的周长如图,圆0'是扇形AOB的内切圆,切点分别为C,D,E,角AOB等于60度,1.求证弧AB的长等于二分之一圆0