已知:如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E、F.求证:AE=BF=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:30:16
已知:如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E、F.求证:AE=BF=CD已知:如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E、F.求

已知:如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E、F.求证:AE=BF=CD
已知:如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E、F.求证:AE=BF=CD

已知:如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E、F.求证:AE=BF=CD
取AB中点M 连接OM并延长交弧AB与G
由垂径定理得到 OM垂直于AB G为弧AB的中点
换言之弧ACG =弧BDG 都是弧AB的一半.所以它们对应的圆心角相等
同样的弧CG与弧DG相等 圆心角相等
再加上M垂足两个直角
再加上一个公共边OM
得到全等EMO与FMO (ASA )
EM =FM
即M还是EF的中点
  故AM-EM=AE=BM-MF=BF
OG与CD交与X
 同样易由垂径定理得到OX垂直于CD
  令角XOD=a
则角DOB=角COA=2a
弧半径记为R
CD =2*sina*R
BF=AE =BM-MF
BM =sin(2a+a)*R
MF=tana*OM=tana*OB/cos(2a+a)=tana*R/cos3a
BF=sin3a*R-sina*R/cosa*cos3a
用万能公式化简整理一下.
比较CD=2sina*R 两个式子的关系.
最后就出来了

已知:如图,∠AOB=90°,C,D是弧AB的三等分点,AB分别交OC,OD于点E、F.求证:AE=BF=CD 如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交于点C、D,则线段PC与PD相等吗?为什么?如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角 如图,已知扇形AOB的半径是10,∠AOB=90°,求图中阴影部分的面积 如图,已知扇形AOB的半径是10,∠AOB=90°,求图中阴影部分的面积 如图,已知∠AOB,以OB为边,O为顶点作∠BOC,使∠BOC=2∠AOB,那么下列说法一定正确的是A、∠AOC=3∠AOB B、∠AOC=∠AOB C、∠AOC>∠BOC D、∠AOB=∠AOC或∠AOC=3∠AOB 如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,.如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,CD // OB,点P是CD上一动点,过P作OP的垂线交弧 如图,∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P、C、D分别是OM、OA、OB上的点,PC⊥PD,求证PC=PD括号里的话最好写一下! 如图,已知oc是∠AOB的三等分线,OD是∠AOB的平分线,且∠COD=23°,求∠AOB的度数 已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM 巧用角平分线的性质证明线段相等解题如图,已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直线边分别与边OA,OB交于点C,D.求证:PC=PD. 如图k-41-13所示,已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角定点P在射线OM上移动啊,两直角边分别与OA,OB交与点C,D,请你猜想PC是否等于PD,并说明理由 如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等. ​如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等. 如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.(保留如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P, 使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.(保留作图痕迹) 空间向量能解决所有立体几何问题吗?如图,已知△ABC,∠AOB=90°,∠BAO=30°,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的,记二面角B-AO-C的大小为θ.(1)当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值.(2) 如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE 如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB 的平分线OM上有一点C ,将一个三角板的直角顶点已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反 如图,已知∠AOB=40°,点P关于OA、OB的对称点分别为C、D,CD交OA、OB于M、N两点,则∠MPN的度数是? 如图,扇形OAB中,∠AOB= ,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交 于点D,则CD=________.如图,扇形OAB中,∠AOB=90° ,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交弧AB于点D,则CD=________.