如图,在锐角三角形ABC中,角APB=60°,以AB为直径的圆O1交AP,BP于C,D,过P,C,D三点做圆O2（1）求证：O1C是圆O2的切线；（2）判断O1A与O2P有何数量和位置关系,并证明.（求不用相似做,如必须要用也可以

如图在圆O中,角APB=120°PC平分角APB,求证 △ABC是等边三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,角APB≠∠APC,求证,PB≠PC 如图,在锐角三角形ABC中,角APB=60°,以AB为直径的圆O1交AP,BP于C,D,过P,C,D三点做圆O2（1）求证：O1C是圆O2的切线；（2）判断O1A与O2P有何数量和位置关系,并证明.（求不用相似做,如必须要用也可以 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 如图三角形ABC中,角APB=角APC,求证PB=PC 如图,在三角形ABC中,AP,BP分别是角CAB,角ABC的平分线,若角APB=130度,求角ACB的度数. 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.（1）若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____；（2）如图,在锐角三角形ABC外 在锐角三角形ABC中, p为锐角三角形ABC所在平面上一点,如果角APB=角BPC=角CPA=120度P就叫做三角形ABC的赛马点,1）若点P为锐角的费尔马点,且角ABC=60度,PA=2,PC=3,则PB的值为_____；（2）如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三 如图,在三角形ABC中,角A=60度,AC=9cm,AB=6cm,求BC的长.图是：一个锐角三角形. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB'.求证：BB'过该三角形的费马点P,且BB'=PA+PB+PC PS：用初中的 如图,在△ABC中,AB=AC,∠APB不等于∠APC,求证：PB不等于PC下面 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由 如图,在ABC中,AB=AC,角APB不等于角APC,求证PB不等于PC（用反正法） 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△AB一点,且角APB>角APC,试说明PB 如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明：角APB=90° 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数