1.求点A（-2,3)关于直线l:3x-y-1=0的对称点A的坐标?2.求与已知直线l1:2x+3y-6=0关于点P（1,-1）的对称直线l2的方程?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 04:39:29
1.求点A（-2,3)关于直线l:3x-y-1=0的对称点A的坐标?2.求与已知直线l1:2x+3y-6=0关于点P（1,-1）的对称直线l2的方程?
1.求点A（-2,3)关于直线l:3x-y-1=0的对称点A的坐标?
2.求与已知直线l1:2x+3y-6=0关于点P（1,-1）的对称直线l2的方程?
1.求点A（-2,3)关于直线l:3x-y-1=0的对称点A的坐标?2.求与已知直线l1:2x+3y-6=0关于点P（1,-1）的对称直线l2的方程?
1、设A’(m,n),
AA’的中点为P((m-2)/2,(n+3)/2),根据P在直线l：3x-y-1=0上,得3(m-2)/2-(n+3)/2-1=0,化简得
3m-n=11 …………①
直线AA’的斜率为(n-3)/(m+2),根据直线AA’与直线L垂直,所以斜率乘积为-1,得[(n-3)/(m+2)]*3= -1,化简得
m+3n=7 …………②
①②两式联立解得m=4,n=1,故
A’(4,1)
2、设点M(x,y)为所求直线L2上任一点,M关于点P（1,-1）的对称点为N(xo,yo)
因为对称,所以MN的中点就是P(1,-1),所以
(x+xo)/2=1 …………①
(y+yo)/2= -1 …………②
①②两式以xo、yo为未知数,联立解得xo=2-x,yo=-2-y
即N(2-x,-2-y)
因为点N在直线L1上,所以代入坐标得
2(2-x)+3(-2-y)-6=0
化简即得所求直线l2的方程2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即2x+3y+10=0
1.设点A（-2,3)关于直线l:3x-y-1=0的对称点B(m,n),
AB的中点((m-2)/2,(n+3)/2)在直线l:3x-y-1=0上,则3(m-2)/2-(n+3)/2-1=0,即3m-n-11=0;
直线AB的斜率k=(n-3)/(m+2)=-1/3,则m+3n-7=0
由上两式解得m=4,n=1,故点A（-2,3)关于直线l:3x-y-1=0的对称点为B(...
全部展开
1.设点A（-2,3)关于直线l:3x-y-1=0的对称点B(m,n),
AB的中点((m-2)/2,(n+3)/2)在直线l:3x-y-1=0上,则3(m-2)/2-(n+3)/2-1=0,即3m-n-11=0;
直线AB的斜率k=(n-3)/(m+2)=-1/3,则m+3n-7=0
由上两式解得m=4,n=1,故点A（-2,3)关于直线l:3x-y-1=0的对称点为B(4,1).
2.点M(x,y)关于点P（1，-1）的对称点N(2-x,-2-y),
则直线l1:2x+3y-6=0关于点P（1，-1）的对称直线l2的方程是
2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即2x+3y+8=0.
收起
设点A（-2,3)关于直线l:3x-y-1=0的对称点B(m,n),
AB的中点((m-2)/2,(n+3)/2)在直线l:3x-y-1=0上,则3(m-2)/2-(n+3)/2-1=0,即3m-n-11=0;
直线AB的斜率k=(n-3)/(m+2)=-1/3,则m+3n-7=0
由上两式解得m=4,n=1,故点A（-2,3)关于直线l:3x-y-1=0的对称点为B(4,1).