如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=三分之一∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB的度.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:32:20
如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=三分之一∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB的度.如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠

如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=三分之一∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB的度.
如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=三分之一∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB的度.

如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=三分之一∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB的度.
根据邻补角的定义,用∠DOB表示出∠AOD,然后根据角平分线的定义表示出∠COD,再根据∠COE的度数列式求解即可得到∠DOB的度数,代入计算即可求出∠DOE.
∵OC平分∠AOD,
∴∠COD= 12∠AOD= 12(180°-∠DOB),
又∵∠DOE= 13∠DOB,
∴∠COE=∠COD+∠DOE= 12(180°-∠DOB)+ 13∠DOB=72°,
解得∠DOB=108°,
∴∠DOE= 13∠DOB 13×108°=36°.
故答案为:36°.

设∠DOE=x
3x+2(72-x)=180
x=36
∠EOB=72

设∠DOE=x,
∵∠DOE=1/3∠BOD,
∴∠BOE=2x,
又∵OC是∠AOD的平分线,∠COE=72°,
∴∠AOC=∠COD=72°-x;
∴2×(72°-x)+3x=180°,
解得x=36°,
∴∠BOE=2x=2×36°=72°.
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
不过满意答案错了

∠AOB(180°)-∠COE(72°)=∠AOC+∠EOB(108°)
∠DOE=[∠AOC+∠EOB(108°)]-[∠COD+∠DOE]=2*∠DOE=36°
∠DOE=18°
∠EOB=3*18°=54°

如图,AB是圆O的一条弦,点C是AB上一点,OC⊥OA,且OC=BC,求∠A的度数 如图,已知O 是直线AB 上的一点,OC 是从点O 引出的一条射线,OD 是∠AOC 的平分线,OE 是∠COB 平分线.求∠DOE度数 已知点o是直线AB上一点,将一直角三角板如图放置,一直角边ON在直线AB上,另一直角边已知点O在直线AB上一点,将一直线三角板如图放置,一直角边ON在线段AB上,另一直角边OM⊥AB于O,射线OC在∠AOM内 如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=三分之一∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB的度. 如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=三分之一∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB的 已知:如图,从点O为直线AB上一点,OC是角AOB的平分线,OD在角COB内教教我 如图1,点o为直线AB上一点,过O点作射线OC使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处若三角板绕点O旋转,当点M N到直线AB的距离相等且在AB的两侧时,是说明AB平分MN 如图,O是直线AB上一点,过点O引一条射线OC,OD平分角AoC,OE平分角BOC. 问角C如图,O是直线AB上一点,过点O引一条射线OC,OD平分角AoC,OE平分角BOC. 问角COE的补角有? 如图,点O是直线AB上一点,过点O任做一条射线OC,OD,OE,分别评分∠AOC和∠BOC,是决定OD(题目未完)如图,点O是直线AB上一点,过点O任做一条射线OC,OD,OE,分别评分∠AOC和∠BOC,是决定OD与OE的位置关系, 如图,O是直线AB上一点,过O点作射线OC,OD平分∠AOC,OE在∠BOC的内,且∠BOE=2∠COE,若∠DOE=72°,求∠ 【如图】O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线,∠COD=31°28′,求∠AOD的度数 如图,A是⊙O上的一点,半径OC的延长线与过点A的直线交与B点,OC=BC,2AC=OB,∠B=30°.AB是⊙O的切线.若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长. 如图,点O是直线AB上的一点,OC是任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系,为什么 如图,O是直线AB上的一点,∠AOC=27°38′,OC平分∠AOD.求∠BOD的度数 如图,点O是直线AB上的一点,角COD=45度,OE 一道关于圆的切线的计算题如图,A是⊙上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=二分之一OB AB是⊙O的切线若∠ACD=45°OC=2,求弦CD的长 如图6,已知o是直线AB上的一点,OC、OD是以O为端点的两条射线,OE平分∠AOC,∠BOC:∠AOE:∠AOD=2:5:8,求∠BOD的度数 已知,如图,A,C为圆O上的点,B为OC的延长线上的一点,且CA=CB=CO.求证:直线AB是圆O的切线