用200米长的篱笆围成一个靠墙的长方形,问长宽各是多少时长方形的面积最大?最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:02:13
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设长a米,宽b米,则 a+2b =200,得 a=200-2b
面积为 ab = (200-2b)b = 200b-2b²
因为
200b-2b²
= -2(b²-100b)
= -2(b²-100b+50²-50²)
= -2(b²-100b+50²)+2×50²
= -2(b-50)²+5000
当 b=50时,原式有最大值,这时 a = 100
所以,当长是 100米,宽是50米时,面积有最大值.最大值是 5000 平方米
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