折合质量法:考虑m2相对m1的运动,折合质量u= m1m2/(m1+m2) 怎么理解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:17:23
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（以下内容摘自维基百科）
在牛顿力学里,约化质量 ,也称作折合质量,是出现于二体问题的 "有效"惯性质量 .这是一个量纲为质量的物理量,使二体问题能够被变换为一体问题.
假设有两个物体,质量分别为 m1 与 m2 ,环绕着两个物体的质心 运行于各自的轨道.那么,等价的一体问题中,物体的质量就是约化质量 u ,计算的方程为
u = 1/(1/m1+1/m2)=m1*m2/(m1+m2) .
这结果可以很容易地证明出来．用牛顿第二定律,物体 2 施于物体 1 的作用力,
F12 =m1*a1 .
物体 1 施于物体 2 的作用力,
F21 =m2*a2 .
依据牛顿第三定律,作用力与反作用力,大小相等,方向相反：
F12 = -F21 .
所以,
m1*a1 = -m2*a2 .
两个物体的相对加速度为
a=a1-a2=(1+m1/m2)a1=(m1+m2)*a1/(m1*m2)=F/u.
所以,我们总结,物体 1 的运动,相对于物体 2 ,就好似一个 质量为约化质量 的物体的运动.
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下面的M1,M2,
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一石折合多少斤