如图∠ADC=90°,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,若∠CAB=5°,求∠B的大小,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:23:06
如图∠ADC=90°,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,若∠CAB=5°,求∠B的大小,如图∠ADC=90°,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,若∠CAB=5°,求∠B的大小,如图

如图∠ADC=90°,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,若∠CAB=5°,求∠B的大小,
如图∠ADC=90°,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,若∠CAB=5°,求∠B的大小,

如图∠ADC=90°,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,若∠CAB=5°,求∠B的大小,

因为∠ADC=90°,CD=4,AD=3,
所以由直角三角形定理可得AC=5
因为AB=13,BC=12,AC=5,
得AC^2+BC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=AB^2所以三角形ABC为直角三角形且∠ACB=90°
又因为∠CAB=5°
所以∠B=∠ACB-∠CAB=85°

注:<为角符号
又根据勾股定理,三角形ABC为直角三角形,故

∠ADC=90°,CD=4,AD=3,
则:AC=5,
又AB=13,BC=12,AC=5
则三角形ACB为直角三角形,∠BCA=90°
则:∠B=∠BCA-∠CAB=90°-5°=85°
图画的不正确。