若lg3,lg(2^x+1),lg(2^x+7)成等差数列,则x等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:07:03
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若lg3,lg(2^x+1),lg(2^x+7)成等差数列,则x等于多少
因为lg3,lg(2^x+1),lg(2^x+7)成等差数列
所以 2lg(2^x+1)=lg3+lg(2^x+7)
(2^x+1)^2=3(2^x+7)
(2^x)^2-2^x-20=0;
2^x=5或2^x=-4(舍去)
所以x=log2(5)