在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 01:06:54
在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6

在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长
在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长

在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长
【答案】AE=3cm.
【解法】
直角△ABE相似于直角△ADE,
AE:ED=BE:AE
(AE)^2=ED×BE=1/3×(ED)^2
(ED)^2=3(AE)^2
直角△ADE:(AE)^2+(ED)^2=(AD)^2=6^2=36
4(AE)^2=36
(AE)^2=9
AE=3

可以推出△AOB是等边三角形,∠ADE=30°, 在Rt△AED中,AD=6 , ∴AE=3﹙直角三角形中,30度所对的边等于斜边的一半﹚

在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE.求证:BE垂直DE最好用全等 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则:BD= 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则:BD= 初2数学题,矩形的知识如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC·BD相交于先O,AE垂直于BD于e,BE比ED等于1比3,AD等于6,求AE?速度! 在矩形ABCD中,O是对角线的交点,AE垂直BD于E,若OE:OD=1:2,AC=18,则AB长 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,则BD=? 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长 在矩形ABCD中对角线AC,BD相交于点o过A点作AE垂直BD垂足为点E若ED=3OE AE=根号3则BD的长为多少 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过A点作AE垂直BD,垂足为点E,若ED=3oE,AE=根号3,则BD的长 矩形abcd中,o是对角线的交点,若ae垂直于bd于e,oe:od=1:2,ae=根号三,求de的长 在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长有点麻烦! 在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长 已知:如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE:ED=1:3,从两条对角线的交点O作OF垂直AD于F,且OF=2,求BD的长. 已知:在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE:ED=1:3 从两条对角线的交点O作OF垂直AD于F,且OF=2 求BD的长 如图,在矩形ABCD中AE垂直于BD于E,BE:ED=1:3,从两条对角线的交点O作OF垂直于AD于F 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD于E,若OE比ED=1比3,则BD=多少 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE垂直BD交BD于点E,且∠BAE=3∠DAE,求∠CAE的度数