1*3/2+3*5/2+5*7/2+...+2007*2009/2=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:28:19
1*3/2+3*5/2+5*7/2+...+2007*2009/2=1*3/2+3*5/2+5*7/2+...+2007*2009/2=1*3/2+3*5/2+5*7/2+...+2007*2009/

1*3/2+3*5/2+5*7/2+...+2007*2009/2=
1*3/2+3*5/2+5*7/2+...+2007*2009/2=

1*3/2+3*5/2+5*7/2+...+2007*2009/2=
1*3/2+3*5/2+5*7/2+...+2007*2009/2
=1/2(1*3+3*5+...+2007*2009)
括号内看成数列表达式为An=(2n-1)(2n+1)=4n^2-1 其中n=1,2,...,1004
所以=1/2*4(1^2+2^2+3^2+...+1004^2)-1/2*1004
=2*1004!-502
这就是答案了.