一个长方形ABCD,长为8,宽为6,E和F位AB.AD的中点,连接DE和BF,交于点G,求四边形BCDG的面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 13:33:13
一个长方形ABCD,长为8,宽为6,E和F位AB.AD的中点,连接DE和BF,交于点G,求四边形BCDG的面积?
一个长方形ABCD,长为8,宽为6,E和F位AB.AD的中点,连接DE和BF,交于点G,求四边形BCDG的面积?
一个长方形ABCD,长为8,宽为6,E和F位AB.AD的中点,连接DE和BF,交于点G,求四边形BCDG的面积?
过G点,做GH垂直AB交于H点,求出GH长度就可以了
三角形EAD中,GH:AD=EH:AE
三角形FAB中,GH:AF=BH:AB
E和F位AB.AD的中点,
得到HE=4/3 GH=2
四边形BCDG的面积=ABCD-ADGB=ABCD-ADE-EGB=6*8-4*6/2-4*2/2=48-12-4=32
因为ABCD是长方形,所以∠A=90度 再运用勾股定律 在因为E为AD的中点所以BF=.....你算出 △ABF=△ABE,在用 6*8=48 ,48-2△EBG =四边形BCDG了因为△EBG+四边形AEGF =△DFG+四边形AEGF 所以48-2△EBG =四边形BCDG了
建立直角坐标系解答
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由对称性可知,四边形BCDG与四边形FAEG为相似四边形,且相似比为1/2
易知AC=10 ,又CG=2AG(相似四边形) CG=20/3
将四边形看做三角形CGB和CGD的和, 其高为 6*8/10=24/5(这两个三角形同底且高相等)
S=20/3 * 24/5 =32
另一种解法,三楼的更直观好用,呵呵...
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由对称性可知,四边形BCDG与四边形FAEG为相似四边形,且相似比为1/2
易知AC=10 ,又CG=2AG(相似四边形) CG=20/3
将四边形看做三角形CGB和CGD的和, 其高为 6*8/10=24/5(这两个三角形同底且高相等)
S=20/3 * 24/5 =32
另一种解法,三楼的更直观好用,呵呵
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