菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连E F、EC、CF.求证;△EFC是越快越好!用户名:飞鸟信鹤野刚士 |分类:|浏览5次今天 00:54菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:03:40
菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连E F、EC、CF.求证;△EFC是越快越好!用户名:飞鸟信鹤野刚士 |分类:|浏览5次今天 00:54菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD
菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连E F、EC、CF.求证;△EFC是
越快越好!
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菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连E
F、EC、CF.求证;△EFC是等边三角形
菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连E F、EC、CF.求证;△EFC是越快越好!用户名:飞鸟信鹤野刚士 |分类:|浏览5次今天 00:54菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD
存在.连接AC∵BE=AF∴AE+AF=AE+BE=AB=2∵四边形ABCD为菱形,∠B=60°∴∠B=∠ACB=∠DAC=60°(这步有点省,可以适当增加,但一般这类题是大题,不会太计较一些小步骤),AB=BC∴△ABC为等边三角形∴BC=AC又BE=AF∴△BCE≌△ACF∴CE=CF,∠BCE=∠ACF∵∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°∴∠ACF+∠ACE=60°∴∠ECF=60°∴△CEF为等边三角形∴EF=CF由“垂线段最短”,得:当CF⊥AD时,CF最短,即EF最短∴Rt△CDF中,CF=CD*sin∠D=BA*sin60°=2*(√3/2)=√3∴EF=√3∴C△AEF(min)=AE+AF+EF=2+√3望采纳~