有103个钉子,其中102个质量相同,另一个是次品,现不知轻重.如果用无法码天平,至少称几次能知次品轻重
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 16:09:58
有103个钉子,其中102个质量相同,另一个是次品,现不知轻重.如果用无法码天平,至少称几次能知次品轻重
有103个钉子,其中102个质量相同,另一个是次品,现不知轻重.如果用无法码天平,至少称几次能知次品轻重
有103个钉子,其中102个质量相同,另一个是次品,现不知轻重.如果用无法码天平,至少称几次能知次品轻重
6次
先分为51和52
如在51,则再分为25和26(如在52,则分为26和26)
再分……
由此类推,直到1,所以6次
6次
利用递推法:
1 先在左右托盘上个放51个。
若天平平衡,则剩下的那个是次品。
若天平不平衡,则次品在重量轻的那侧(假设次品的重量低于合格品)。
2 再从次品所在的那堆(共51个)中任取50个,左右托盘各放25个,
若天平平衡,则剩下的那个是次品。
若天平不平衡,则次品在重量轻的那侧。
3 再从次...
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6次
利用递推法:
1 先在左右托盘上个放51个。
若天平平衡,则剩下的那个是次品。
若天平不平衡,则次品在重量轻的那侧(假设次品的重量低于合格品)。
2 再从次品所在的那堆(共51个)中任取50个,左右托盘各放25个,
若天平平衡,则剩下的那个是次品。
若天平不平衡,则次品在重量轻的那侧。
3 再从次品所在的那堆中(共25个)任取24个,左右托盘各放12个,
若天平平衡,则剩下的那个是次品。
若天平不平衡,则次品在重量轻的那侧。
4 再从次品所在的那堆中(共12个)取12个,左右托盘各放6个,
若天平平衡,则剩下的那个是次品。
若天平不平衡,则次品在重量轻的那侧。
5 再从次品所在的那堆中(共6个)取6个,左右托盘各放3个,
若天平平衡,则剩下的那个是次品。
若天平不平衡,则次品在重量轻的那侧。
6再从次品所在的那堆中(共3个)取2个,左右托盘各放1个,
若天平平衡,则剩下的那个是次品。
若天平不平衡,则次品在重量轻的那侧。
次品检验完毕!
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5次。
例:有120个钉子,其中119个质量相同,另一个是次品,现不知轻重。用无法码天平,至少称5次能找出次品,并能知轻重。过程较长,详见下面的连接,是我的qq空间上的一则讨论,具体做法已经在空间中给出。
要首先了解12球问题的解法,就可轻而易举地了解120球的做法。
详见链接中的楼主、1楼、6楼等楼的讨论。
从而得出结论,103个钉子中找1个问题钉子,称的次数不会...
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5次。
例:有120个钉子,其中119个质量相同,另一个是次品,现不知轻重。用无法码天平,至少称5次能找出次品,并能知轻重。过程较长,详见下面的连接,是我的qq空间上的一则讨论,具体做法已经在空间中给出。
要首先了解12球问题的解法,就可轻而易举地了解120球的做法。
详见链接中的楼主、1楼、6楼等楼的讨论。
从而得出结论,103个钉子中找1个问题钉子,称的次数不会超过5次。如果再需要讨论,请留言。
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